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算数が得意な人ノタイトルNO.6796
　　　　鳳城由樹 02/13(水) 20:37 IP:121.119.63.9 削除依頼
ある問題を解いていただけませんか?
出来ればその理由も・・

B=14×15×16×17×18+19×20×21×22+23×24×25×26×27

このBを24で割ったときのあまりは□です。

どなたかお願いします！
NO.1 こうた 02/13(水) 22:05 IP:222.228.118.113 削除依頼
B=14×15×16×17×18+19×20×21×22+23×24×25×26×27
割り切れるんじゃない？
14×15×16×17×18は，
１４＝７×２，１５＝３×５，１６＝８×２，１８＝９×２だから
７×２×３×５×８×２×１７×９×２になる。
３と８を前に出して並べ替えると，
３×８×７×２×５・・・・となる。
３×８＝２４だから，
２４×７×２×５・・・
つまり，２４の倍数ってことだから，２４で割り切れる。
＋の隣のも，同じように２４の倍数。
そのまた隣も同じ。
つまり，Bは２４の倍数。
だから，商はなんだか知らないけど，あまりは０になる。
NO.2 鳳城由樹 02/13(水) 22:32 IP:121.119.63.9 削除依頼
ああ！
そうですね！
詳しく解説していただきありがとうございました!
NO.3 まっぴー 02/13(水) 22:43 IP:210.170.251.109 削除依頼
連続する４つの整数のなかには
３の倍数が少なくとも１つある。
さらに４の倍数が１つと、それ以外に２の倍数が１つある。
つまり、２×３×４＝２４
連続する４つの整数の積は２４で割り切れる。
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