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算数が得意な人ノタイトルNO.6796
    鳳城由樹 02/13(水) 20:37 IP:121.119.63.9 削除依頼
ある問題を解いていただけませんか?
出来ればその理由も・・

B=14×15×16×17×18+19×20×21×22+23×24×25×26×27

このBを24で割ったときのあまりは□です。

どなたかお願いします!

NO.1 こうた 02/13(水) 22:05 IP:222.228.118.113 削除依頼
B=14×15×16×17×18+19×20×21×22+23×24×25×26×27
割り切れるんじゃない?
14×15×16×17×18は,
14=7×2,15=3×5,16=8×2,18=9×2だから
7×2×3×5×8×2×17×9×2になる。
3と8を前に出して並べ替えると,
3×8×7×2×5・・・・となる。
3×8=24だから,
24×7×2×5・・・
つまり,24の倍数ってことだから,24で割り切れる。
+の隣のも,同じように24の倍数。
そのまた隣も同じ。
つまり,Bは24の倍数。
だから,商はなんだか知らないけど,あまりは0になる。

NO.2 鳳城由樹 02/13(水) 22:32 IP:121.119.63.9 削除依頼
ああ!
そうですね!
詳しく解説していただきありがとうございました!

NO.3 まっぴー 02/13(水) 22:43 IP:210.170.251.109 削除依頼
連続する4つの整数のなかには
3の倍数が少なくとも1つある。
さらに4の倍数が1つと、それ以外に2の倍数が1つある。
つまり、2×3×4=24
連続する4つの整数の積は24で割り切れる。

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