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中3 数学 変化の割合タイトルNO.67744
    たら 10/29(水) 17:26 IP:116.89.199.99 削除依頼
なかなか答えが合わなくて困ってます;

関数y=-4x二乗について、
xの値が次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。

(1)3から6まで

(2)-3から-1まで

お願いします!

NO.1 ぱぴ 10/29(水) 17:39 IP:210.239.16.20 削除依頼
x の増加量分の y の増加量でやったら( y の増加量は代入)

(1)3から6まで⇒44

(2)-3から-1まで⇒16

計算があってれば合ってると思いますが
合ってなかったらごめんなさい;

NO.2 たら 10/29(水) 17:43 IP:116.89.199.99 削除依頼
ありがとうございます!!
今からやってみます☆

NO.3 10/29(水) 17:49 IP:219.28.184.1 削除依頼
自分もやってみたんですが
(1)は36になってんです←
自分の間違いでしょうか?

NO.4 たら 10/29(水) 18:04 IP:116.89.199.99 削除依頼
なかなか計算できません・・・;
どおしましょう・・笑

NO.5 たら 10/29(水) 18:08 IP:116.89.199.99 削除依頼
途中の計算(?)も
どなたか教えてください;
お願いします!

NO.6 10/29(水) 18:10 IP:116.65.47.6 削除依頼
私も(1)36でした・・

NO.7 たら 10/29(水) 18:16 IP:116.89.199.99 削除依頼
私は-36分の1になりました・・
やばいですね私・・;

NO.8 10/29(水) 18:47 IP:116.65.47.6 削除依頼
主さん、1分の36になると思いますよ!
xの増加量分のyの増加量が式なので.

NO.9 たら 10/29(水) 18:50 IP:116.89.199.99 削除依頼
全然わからないです・・:
よければ途中式を教えて下さいっ

NO.10 ぽんぽん [URL] 10/29(水) 19:02 IP:221.23.178.121 削除依頼
2次関数の変化の割合は、
【yの増加量】÷【xの増加量】

yの増加量は、y=-4二乗に(1)(2)の数字を当てはめます。
xの増加量は、(1)ならば6-3、(2)ならば-1-(-3)で求めます。

そして、上の式に当てはめると変化の割合を求められます。

*+*+*
 
また、上の計算をもっと簡単にすることが出来ます。
【理屈】は詳しくは先生に訊いてください。

 
で、変化の割合の簡単な求め方は、
【a(Q+P)】

【問題】
関数y=ax二乗について、
xの値がQからPまで増加するときの
変化の割合を求めなさい。

これに、さんの数字を当てはめます。

よって、さんの問題の答えは、

(1)3から6まで

-4(3+6)=-4×9=-36
           変化の割合… -36

(2)-3から-1まで

-4(-3+(-1))=-4(-3-1)=-4×-4 変化の割合… 16


 
こうなると思いますが、最初の説明のやり方でやった方がいいと思います。
でも、下のほうでやった方がいいかもしれません(爆)
どちらでやればいいかは、先生に訊くことをオススメします^^*

NO.11 ao 10/29(水) 19:06 IP:219.117.176.252 削除依頼
1 -36
2 16

NO.12 mina 10/29(水) 19:12 IP:221.184.49.98 削除依頼
簡単な方法があるのでそっちを使ったほうがいいと思います(●・v・)

y=ax2乗の式でxがbからcまで増加する場合
変化の割合は、a(b+c)で求められます。

したがって

関数y=-4x二乗について、
xの値が次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。

(1)3から6まで
-4(3+6)=-36

(2)-3から-1まで
-4(-3-1)=16

になると思います。
違ってたらすみませんo(_ _*)o



NO.13 たら 10/29(水) 19:30 IP:116.89.199.99 削除依頼
簡単なやり方でわかりました!!!
ありがとうございます!!!

で・・・普通?のやり方では
計算が間違っているのか答えが
正しくでません・・・;
普通のやり方の途中式も
よければ教えてください!

NO.14 ぽんぽん [URL] 10/29(水) 20:18 IP:221.23.178.121 削除依頼
(1)3から6まで

【xの増加量】 6-3=3
【yの増加量】 

x=3
* -4x二乗
 =-4×3二乗
 =-4×9
 =-36

x=6
* -4x二乗
 =-4×6二乗
 =-4×36
 =-144

-144-(-36)=-144+36=-108

【yの増加量】÷【xの増加量】=変化の割合
-108÷3=-36

*+*+*

(2)-3から-1まで

【xの増加量】 -1-(-3)=-1+3=2
【yの増加量】 

x=-3
* -4x二乗
 =-4×(-3)二乗
 =-4×9
 =-36

x=-1
* -4x二乗
 =-4×(-1)二乗
 =-4×1
 =-4

-4-(-36)=-4+36=32

【yの増加量】÷【xの増加量】=変化の割合
32÷-2=16


【基本】
「●から■」
xの増加量は■-●で出せます。
yの増加量は、●の時のyを○、■の時のyを□とすれば、
□-○で出せます。

符号に注意!

NO.15 たら 10/29(水) 22:07 IP:116.89.199.99 削除依頼
ありがとうございました!!
わかりましたっ☆

NO.16 あたる@社会人 10/30(木) 00:25 IP:116.94.181.123 削除依頼
ここでいう簡単な方法ってのは学校で習うのかな??
最近のはよくわからんな・・・

変化の割合(2次関数において)
xの値がu→wまで変化するとき
y=ax^2の変化の割合は
a(u+w) で表すことができる。

[証明]
xの増加量は w-u
yの増加量は aw^2-au^2 = a(w^2-u^2) = a(w-u)(w+u)
変化の割合=yの増加量/xの増加量
 ={a(w-u)(w+u)} / (w-u)
 =a(w+u)
[終了]

ココまで習うのかな??
誰か教えてくださいナ

NO.17 ぱぴ 10/30(木) 16:33 IP:210.239.16.20 削除依頼
計算間違ってました;
ごめんなさいっ

NO.18 あゆか 11/02(日) 16:52 IP:61.24.187.166 削除依頼
関数y=-4x二乗について、
xの値が次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。

(1)3から6まで

-4(3+6)=-12+-24
      =-36
なので(1)の答えは-36です
(2)-3から-1まで
-4(-3+-1)=12+4
      =16
なので(2)の答えは16になります

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