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中3 数学 タイトルNO.67753
    めろんぱん 10/30(木) 16:15 IP:125.200.31.225 削除依頼
中3の数学でわからない部分があるので、
どなたか教えてください!!;

y=ax二乗のところの問題です。


1.●●さんは、関数y=x二乗のyの値の変化について
「xの値が増加すると、それに対応するyの値はつねに増加する。」と考えています。
●●さんの考えていることは正しいですか?
またその理由もいいなさい。

2.x秒間に1往復する振り子の長さをycmとすると、
yはxの2乗に比例し、x=4のときy=4になります。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。
(2)3秒間に1往復する振り子の長さを求めなさい。


以上になります。

どなたか教えて下さい<(_ _)>
よろしくお願いします!

NO.1 kimic 10/30(木) 16:34 IP:222.147.113.119 削除依頼
中3の数学でわからない部分があるので、
どなたか教えてください!!;

y=ax二乗のところの問題です。


1.●●さんは、関数y=x二乗のyの値の変化について
「xの値が増加すると、それに対応するyの値はつねに増加する。」と考えています。
●●さんの考えていることは正しいですか?
またその理由もいいなさい。

正しくない。
y=-x2乗について、xが1→2まで増加するとき、yは-1→-4になる
y=x2乗について、xが-2→1まで増加するとき、yは4→1になる

グラフを眺めれば分かるよ。

2.x秒間に1往復する振り子の長さをycmとすると、
yはxの2乗に比例し、x=4のときy=4になります。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。

2乗に比例するので、y=ax^2となる
x=4のとき、y=4なので、代入すると、4=ax4^2
a=1/4
よって、y=(1/4)x^2

(2)3秒間に1往復する振り子の長さを求めなさい。

y=(1/4)x^2のxに3を代入すると、y=9/4となる。



NO.2 めろんぱん 11/03(月) 18:04 IP:122.16.92.149 削除依頼
ありがとうございました!

またわからない問題が出てきたので、
どなたか教えて下さい;

1辺が12cmの正方形ABCDで点P,Qは同時に頂点Cを出発して、Pは秒速2cmで辺BC上をBまで動き、Qは秒速1cmで辺CD上を動きます。
点P,Qが出発してからx秒後の△PCQの面積をy平方センチメートルとするとき、次の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。

(2)△PCQの面積が16平方センチメートルとなるのは、点P,Qが出発してから何秒後ですか。

よろしくお願いします。

NO.3 jasper [MAIL] 11/03(月) 18:15 IP:218.223.112.209 削除依頼
(1)
出発してからx秒後のCPの長さは2x,CQの長さはxなので、
y=2x×x×(1/2)
y=x^2
(ついでに6秒後にPがBについてしまうので0≦x≦6です。)

(2)
y=16より(1)の式に代入して、
16=x^2
x=±4
x>0なので、x=4
∴4秒後

NO.4 めろんぱん 11/03(月) 18:19 IP:122.16.92.149 削除依頼
jasperさん

ありがとうございました!

NO.5 めろんぱん 11/03(月) 18:26 IP:122.16.92.149 削除依頼
一応自力で解いてみたのですが、
不安なので、お願いします!↓

関数y=−1/3 x2乗について、
xの変域が、−2≦x≦6のとき、
yの変域を求めなさい。

よろしくお願いします。

NO.6 jasper [MAIL] 11/03(月) 18:46 IP:218.223.112.209 削除依頼
わかってもらえてよかったです☆

次の問題は、グラフを書いて、
まずその放物線が上に凸であることを確認して下さい

さらに、xの変域が負から正の範囲なので、
yの最大値はx=0のとき
yの最小値はx=6のときになります。

よって、x=oのときy=0,x=6のときy=-12
∴-12≦y≦0です!

NO.7 めろんぱん 11/03(月) 18:51 IP:122.16.92.149 削除依頼
jasper さんへ

また教えてくれて、ありがとうございます!
わかりやすい解説で
とても助かりました★

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