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★連立方程式3★タイトルNO.67762
    なおみ 10/31(金) 20:35 IP:210.153.84.108 削除依頼
前にもスレ立ててましたなおみです!
今度はかっこをふくむ連立方程式をやっています

わからないのでどなたか教えてくださると嬉しいです。


3(x+y)=2x
x−5y=−8


7x−8y=15
3(x−5)=2y


3x−y=6
x−2(x−y)=3


2(x+3y)+5=−10
6x+5y=−6

NO.1 なお 10/31(金) 21:57 IP:123.108.237.17 削除依頼
3(x+y)=2x…(1)
x−5y=−8…(2)
(1)を展開して整理すると3x+3y=2x
x+3y=0…(1)
(1)−(2)を計算するとxが消去され
8y=8 よってy=1…答
y=1を(1)か(2)に代入して計算すると
x=−3…答

7x−8y=15…(1)
3(x−5)=2y…(2)
(2)を展開して整理すると3x−2y=15…(2)
(1)−(2)×4を計算すると−5x=−45
よってx=9…答
x=9を(1)か(2)に代入して計算すると
y=6…答

3x−y=6…(1)
x−2(x−y)=3…(2)
(2)を展開して整理すると−x+2y=3…(2)
(1)+(2)×3を計算すると5y=15 よってy=3…答
y=3を(1)か(2)に代入して計算すると
x=3…答

2(x+3y)+5=−10…(1)
6x+5y=−6…(2)
(1)を展開して整理すると2x+6y=−15…(1)
(2)−(1)×3を計算すると−13y=39
よってy=−3…答
y=−3を(1)か(2)に代入して計算すると
x=3/2…答


間違ってたらごめんなさい(>_<)

NO.2 なおみ 10/31(金) 22:50 IP:210.153.84.98 削除依頼
★なお様★
ありがとうございます!ただでさえ連立方程式が苦手なのにかっこがついてしまうとさらに…;;
なんですよね(汗

教えてくれてありがとうございますっ。

NO.3   11/01(土) 11:29 IP:202.147.217.7 削除依頼
連立方程式大好きwwwww

NO.4 なおみ 11/03(月) 15:25 IP:210.153.84.8 削除依頼
★3様★
大好きですかっ(゜Д゜)
う、羨ましいです(汗
私はその逆で大嫌いなんです(´・ω・`)数学じたいが嫌いですね;;

NO.5 なおみ 11/03(月) 15:31 IP:210.136.161.177 削除依頼
こんにちわ!今、分数を含む連立方程式と格闘中です;;分数になると全くわかりません…(泣)
どなたか教えて下さると助かります(>_<。)

何度も申し訳ないです。


x+5/2y=2
3x+4y=−1


x+2y=10
x/2−y/3=1


3x+5y=15
x/10−y/3=2


この3問です;;
お願いします(;´д⊂)

NO.6 jasper [MAIL] 11/03(月) 16:06 IP:218.223.112.209 削除依頼
こんちは。頑張ってるね〜
分数があったら、まずその部分を整数にして考えれば
あとはこれまでと同じだよ!

x+5/2y=2 …(あ)
3x+4y=−1 …(い)

(あ)の方に5/2があるので、(あ)×2をして
2x+5y=4 …(あ)’
3x+4y=-1 …(い)
ここまできたらこれまでと同じように、xの係数をそろえ、

 6x+15y=12 …(あ)’×3
-)6x+8y=-2 …(い)×2
--------------------------
7y=14
y=2⇒(あ)に代入

x+(5/2)×2=2
x=2-5
x=-3

∴x=-3,y=2って感じだよ。

NO.7 jasper [MAIL] 11/03(月) 16:11 IP:218.223.112.209 削除依頼
x+2y=10 …(あ)
x/2−y/3=1 …(い)

(い)の係数を整数にするには2,3の最小公倍数6をかけます。

x+2y=10 …(あ)
3x-2y=6 …(い)’

yの係数の絶対値が等しいのでこのまま(あ)+(い)

 x+2y=10 …(あ)
+)3x-2y=6 …(い)’
---------------------
4x=16
x=4⇒(あ)に代入
4+2y=10
y=3
∴x=4,y=3

NO.8 jasper [MAIL] 11/03(月) 16:17 IP:218.223.112.209 削除依頼
3x+5y=15 …(あ)
x/10−y/3=2 …(い)

 3x+5y=15 …(あ)
-)3x-10y=60 …(い)×30
--------------------------
15y=-45
y=-3⇒(あ)に代入
3x+5(-3)=15
3x=30
x=10
∴x=10,y=-3

かっこがついても分数があってもまずはその式を整理して、
これまでやった連立方程式の形にすれば大丈夫だよ。

NO.9 YUKKO(元:ぽんぽん) 11/03(月) 16:21 IP:221.23.178.121 削除依頼
x+5/2y=2
3x+4y=−1
*+*+*
【1】上の式の分母をはらうために、2をかける。
x×2+5/2y×2=2×2
2x+5y=4

【2】両式のxの係数をそろえるために、上に3、下に2をかける。
2x×3+5y×3=4×3
6x+15y=12…<1>
3x×2+4y×2=-1×2
6x+8y=-2…<2>

【3】<1>から<2>を引く。
 6x+15y=12
-)6x+8y=-2
 ┗6x+15y=12
  -6x-8y=2
  ┗7y=14
   ┗7y/7=14/7
    ┗y=2

【4】片方の式にy=2、代入をして解く。
x+5/2y=2
x+5/2×2=2
x+5=2
x=2-5
x=-3

            よって、x=-3,y=2

(答えが間違えていなければ)

*+*+*

x+2y=10
x/2−y/3=1
*+*+*
【1】下の式の分母をはらうために、2と3の最小公倍数の6をかける。
(途中式を省きます)
3x-2y=6…<2>

【2】上の式と<2>の式を足す。
 x+2y=10
+)3x-2y=6
 ┗4x=16
  ┗x=4

【3】どちらかの式にx=4、代入して解く。
x+2y=10
4+2y=10
2y=6
y=3

             よって、x=4,y=3

(答えがあたっていますように!)

*+*+*

3x+5y=15
x/10−y/3=2
*+*+*
【1】下の式の分母をはらうために、10と3の最小公倍数30をかける。
(これも途中式を省きます)
3x-10y=60…<2>

【2】上の式から<2>を引く。
 3x+5y=15
-)3x-10y=60
 ┗3x+5y=15
  -3x+10y=-60
  ┗15y=-45
   ┗y=-3

【3】どちらかの式にy=-3、代入して解く。
3x+5y=15
3x+5×(-3)=15
3x-15=15
3x=30
x=10

               よて、x=10,y=-3

(答えがあたっているといいな)

NO.10 YUKKO(元:ぽんぽん) 11/03(月) 16:23 IP:221.23.178.121 削除依頼
ドンマイ、私♪(笑)
jasperさんの説明わかりやすくて、教え方の勉強になります><

NO.11 jasper [MAIL] 11/03(月) 16:36 IP:218.223.112.209 削除依頼
ドンマイ、YUKKOさん♪(笑)
こういうのちょっと悲しいよね〜

でも、YUKKOさんの説明もわかりやすいですよ!
答えが間違ってなくて安心しました。

NO.12 なおみ 11/03(月) 16:45 IP:210.136.161.172 削除依頼
★YUKKO(元:ぽんぽん)様★
わぁ、ただでさえ面倒くさい問題にこんなたくさんの説明をありがとうございます(泣)とても助かります!頑張ります!


★Jasper様★
またまたありがとうございます(泣)Jasper様には何度も助けられてます…;解りやすい説明感謝です。何度もありがとうございますっ/(>_<。)\

NO.13 なおみ 11/06(木) 20:19 IP:210.153.84.9 削除依頼
またまたわからない問題がありましたっ;;
何度も本っ当にごめんなさい。どなたか教えてくださいっ(>_<。)


2(x+y)−3(2x−y)=15y=3x−8


3x+y−2=0
2(x+y)=3(y+1)


です。
何度もあげてしまい申し訳ありません…。

NO.14 11/06(木) 21:00 IP:220.96.82.127 削除依頼
連立方程式ッテ、中1でならいますよね?

NO.15 なおみ 11/06(木) 21:49 IP:210.153.84.104 削除依頼
★^様★

私は中2でならいましたよ!連立方程式すごく苦手なんですよね;;

NO.16 jasper [MAIL] 11/06(木) 22:15 IP:218.223.112.209 削除依頼
まずは…

2(x+y)−3(2x−y)=15y=3x−8

A=B=C型の連立方程式はA=B,=C,C=Aのうちどれか
二つを使えばいいよ。ここではA=B,B=Cを使います。

2(x+y)−3(2x−y)=15yより
2x+2y-6x+3y=15y
-4x-10y=0
2x+5y=0…(あ)

15y=3x−8より
3x-15y=8…(い)

この(あ)と(い)を連立方程式を解けばいいよ。
(あ)より
5y=-2x…(あ)’
15y=-6x⇒(い)に代入
3x-(-6x)=8
9x=8
x=8/9⇒(あ)’に代入
5y=-2(8/9)
y=-16/45

NO.17 jasper [MAIL] 11/06(木) 22:20 IP:218.223.112.209 削除依頼
3x+y−2=0…(あ)
2(x+y)=3(y+1)…(い)

これはまず式を整理して考えます。
(あ)より3x+y=2…(あ)’
(い)より
2x+2y=3y+3
2x-y=3…(い)’
(あ)’+(い)’より
5x=5
x=1⇒(あ)'に代入
3+y=2
y=-1

頑張れ〜!!

NO.18 なおみ 11/06(木) 22:33 IP:210.153.84.8 削除依頼
★Jasper様★

ありがとうございます。何度も感謝ですっ

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