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中3 二次方程式 文章問題タイトルNO.67900
    まやま 11/12(水) 17:19 IP:222.5.62.199 削除依頼
ある正方形の1辺を3センチ長くし、隣の辺を2センチ短くして長方形をつくったところ、面積が84cuになった。
もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。


という問題のやり方を教えてください!
お願いします><

NO.1 ゆたぽん 11/12(水) 19:03 IP:221.23.178.121 削除依頼
ある正方形の1辺を3センチ長くし、隣の辺を2センチ短くして長方形をつくったところ、面積が84cuになった。
もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。

*+*+*

正方形の一辺の長さをxcmとします。
ちなみに、この正方形の面積はx*(×)x=x^2(xの2乗)。
x^2平方cmです。

*+*+*
正方形の一辺の長さを3cm長くした。
元々の長さに3cmを+すればいいので、(x+3)

正方形の一辺の長さを2cm短くした。
元々の長さから2cmを引けばいいので、(x-2)

四角形の面積は縦*横で、結果は84平方cmなので2次方程式は、

 (x+3)(x-2)=84

これを解くと、
(x+3)(x-2)=84
x^2+x-6-84=0
x^2+x-90=0

(x+10)(x-9)=0

x=-10,9

*+*+*+*

辺の長さが-ということはありえないので、もう一つの解が答えです。
xは元々の正方形の一辺の長さと決めていたので、x=9。

  よって9cm

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