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\中2×数学×至急/タイトルNO.67968
     11/17(月) 23:15 IP:210.153.84.10 削除依頼

△ABCの辺BCの中点をM,
AMの中点をNとする。
AC=AMのとき,
△ABC∽△NCMであること
を証明せよ。

図:)http://a29.chip.jp/tulip85/album/c_index.php?tpvps=12345&tpvps_act=%91%97%90M&id=tulip85&_cus=kahe2d&tnum=7&cn=1

お願いします!!

NO.1 jasper 11/17(月) 23:49 IP:218.223.112.199 削除依頼
△ABCと△NCMにおいて

BM=MCより
BC:CM=2:1…(1)

仮定より
AM=ACなので∠NMC=∠ACB…(2)

また、
AM=AC
NM=(1/2)AMなので、
NM=(1/2)AC
AC:NM=1:2…(3)


(1)(2)(3)より
2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいので
△ABC∽△NCM

という感じです!

NO.2 jasper 11/17(月) 23:50 IP:218.223.112.199 削除依頼
↑【訂正】
AC:NM=2:1…(3)

NO.3 11/18(火) 07:51 IP:210.153.84.108 削除依頼

ありがとうございました!!
助かりました(^^)

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