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中3 : 数学タイトルNO.68160
     12/01(月) 21:07 IP:59.135.38.171 削除依頼

今数学の勉強してるんですが
分からない問題がいくつかあるんで
どなたか心優しい方教えて下さい><


「1」8でわると3余る数aと
8でわると5余る数bがある
abを8でわった時の
余りを求めなさい。


「2」180をできるだけ
小さい自然数でわってある数の
二乗にしたい。ある数を求めなさい。


「3」
x+y=−3
xy=4の時
xの二乗y−3xy+yの二乗
の値を求めなさい。


3つもあってすいません。
お願いします。

NO.1 12/01(月) 21:28 IP:125.202.158.140 削除依頼
1と3自信ないのですみません;

180は2×2×3×3×5なので
5でわり、6の二乗

NO.2 12/01(月) 23:47 IP:59.135.38.174 削除依頼

1さん

ありがとうございます!
とても助かりました><


NO.3 tan 12/02(火) 00:12 IP:202.162.159.10 削除依頼
(1)
8で割ると3余る数がaであるので、商をmとすると、a÷8=m・・・3となる。
よって、a=8m+3・・・(1)

同様に、8で割ると5余る数がbであるので、商をnとすると、b÷8=n+5
よって、b=8n+5

(1),(2)より、

ab/8
=(8m+3)(8n+5)/8b # abを展開
=(64mn+40m+24n+15)/8 # 分子を計算
={8(8mn+5m+3n+1)+7}/8 # 分子を8(〜)の形にして、分母と約分できるようにする

よって、余りは7。


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