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♪証明問題♪タイトルNO.68264
    ゆう 12/15(月) 00:49 IP:123.222.56.211 削除依頼
三角形ABCは二等辺三角形で
∠BDC=∠CBEは90°のとき
三角形PBCが二等辺三角形であることを
証明してください
誰か分かる人がいたら教えてください
お願いします

NO.1 jasper [MAIL] 12/15(月) 02:59 IP:219.121.200.61 削除依頼
上の問題文だけでは
ハッキリしないところも
あるのですが…一応

△EBCと△DCBにおいて
仮定より∠BEC=∠CDB=90°…(1)
∠EBC=∠DCB…(2)
共通なのでBC=CB…(3)
(1)・(2)・(3)より
直角三角形の斜辺と他の一つの鋭角が等しいので
△EBC≡△DCB

合同な図形の対応する角は等しいので
∠ECB=∠DBC

よって三角形PBCにおいて
底角が等しくなるので
三角形PBCは二等辺三角形である

という感じでしょうか!?

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