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中二の数学教えてください><タイトルNO.68332
    祐希 12/21(日) 14:57 IP:119.240.61.233 削除依頼
この二つの問題が解けないんです;
どなたか教えてください!

問題1
4つの整数が小さい順にA,B,C,Dと並んでいる。このうち2つを加えると、
13,19,22,25,31の5種類となる。
A,B,C,Dの値をそれぞれ求めなさい。


問題2
4つの整数が小さい順にA,B,C,Dと並んでいて、Aは15より小さい整数である。
このうち2つを加えると、33,44,47,53,56,67の6種類となる。
A,B,C,Dの値をそれぞれ求めなさい。

よろしくお願いします><

NO.1 jasper 12/21(日) 17:29 IP:219.121.194.4 削除依頼
どちらの問題を解くにしても
まず↓を確認して下さい。

4つの整数が小さい順にA,B,C,Dと並んでいる。
このとき2つを加えると
A+B,A+C,A+D,B+C,B+D,C+D
の6通りができますが、その大小関係は
例えばA+BとA+CならAは共通なので
BとCの大小関係でA+B<A+Cと決まります。
よって、まずは
A+B<A+C<{A+D,B+C}<B+D<C+Dのようになります。
ただし、
{ }内のA+DとB+Cは大小関係が決まりません。
例えば、
A=1,B=2,C=3,D=5ならばB+C<A+D
A=1,B=2,C=3,D=4ならばB+C=A+D
A=1,B=3,C=4,D=5ならばA+D<B+C
ですね。

NO.2 jasper 12/21(日) 17:35 IP:219.121.194.4 削除依頼
問題1

上に書いたことから
A+B,A+C,B+D,C+Dは
それぞれ13,19,25,31になります。
また和が本来6通りでてくるはずなのに
5種類しかないということは
A+D=B+C=22であるということです。

あとはいろいろ解き方があると思いますが、
A+B=13,A+C=19より
C-B=6
またB+C=22なので
連立方程式を解いて、B=8,C=14
とかって解いていけばいいと思います。

NO.3 jasper 12/21(日) 17:40 IP:219.121.194.4 削除依頼
問題2
今度もA+DとB+C以外の和がどれかは決定します。
A+B=33,A+C=44よりC-B=11

このあと、B+C=47 or 53なので
それぞれの場合について考えていき
Aが15より小さいという条件にあてはまる
方が答えになります!!

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