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中学生の数学 いろんな問題タイトルNO.68459
    あーみ 01/07(水) 14:49 IP:61.25.116.57 削除依頼
1、1次関数y=−3分の2x+5について次の問題に答えなさい。
(1)xの変域を−3≦x≦9とするとき、yの変域を求めなさい。

(2)xの増加量が3のときのyの増加量を求めなさい。

2、関数y=axの2乗で、xの変域が−4≦x≦2のとき、yの変域は0≦y≦8です。このとき次の問題に答えなさい。
(1)y=8のときのxの値を求めなさい
(2)aの値を求めなさい

3、計算問題です
(1)(√6−√2)の2乗


すべて答えはわかっているので、考え方(解き方)を教えてください。
お願いします。

NO.1 kimic 01/07(水) 16:49 IP:222.147.113.119 削除依頼
1、1次関数y=−3分の2x+5について次の問題に答えなさい。
(1)xの変域を−3≦x≦9とするとき、yの変域を求めなさい。

一次関数において、変化の割合(xの係数)が負の数のときは、
xの最小値は、yの最大値となり、
xの最大値は、yの最小値となる。

よって、元の式のxに、変域の最小値と最大値をそれぞれ代入して、
yの値を求め、それらがyの変域となる。

(2)xの増加量が3のときのyの増加量を求めなさい。

変化の割合=(yの増加量)÷(xの増加量)

と言う式に、代入する。


NO.2 kimic 01/07(水) 16:49 IP:222.147.113.119 削除依頼
2、関数y=axの2乗で、xの変域が−4≦x≦2のとき、yの変域は0≦y≦8です。このとき次の問題に答えなさい。
(1)y=8のときのxの値を求めなさい
まず、aを求める。
yの変域が、0以上なので、aの値は正となる。
aが正のとき、xの最小値、最大値、それぞれの絶対値(符号をとったときの値)の大きいほうが、yの最大値となる。
よって、
x=−4のとき、y=8となるので、
8=16a
a=−1/2

あとは、代入して求める。

(2)aの値を求めなさい
(1)で求めたとおり、−1/2

---独り言on
(1)(2)の順番が逆と思うのだが。。。
(1)は、そのままaを使用してもいいのだろうか?たぶん駄目だろう。そうすると、先にaを求めないと、(1)が解けない。
(1)を解いたとなると、(2)の途中式はいらないのだろうか。。(1)参照とかでいいのだろうか。。。
よくよく問題をみてみると、(1)はy=8を求めるのではなく、yの最大値のときのxの値を求める、と言う問題なのか。
そうすると、(1)を解くにあたって、式はいらないな。
---独り言off
という独り言を踏まえて、今回の問題の回答は、

(1)
yの変域が、0以上なので、aの値は正となる。
aが正のとき、xの最小値、最大値、それぞれの絶対値(符号をとったときの値)の大きいほうが、yの最大値となる。
よって、
x=−4
(2)
x=−4のとき、y=8となるので、
8=16a
a=−1/2

が、正しいのであろう。それにしても問題が悪いな。


NO.3 kimic 01/07(水) 16:49 IP:222.147.113.119 削除依頼
3、計算問題です
(1)(√6−√2)の2乗

(A−B)の2乗
=A2乗−2AB+B2乗
と言う式に代入する。


NO.4 シバ 01/07(水) 17:49 IP:114.146.117.22 削除依頼
二個上で a = -1/2 となっているが、a = 1/2 の間違いでは?

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