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至急!中2数学タイトルNO.68461
    マリノス 01/07(水) 16:00 IP:219.108.157.6 削除依頼

内角の和が1080°になる
多角形は何角形か?

っていう問題どうやるか
分かりますか?


NO.1 tan 01/07(水) 16:25 IP:211.7.72.106 削除依頼
内角の和は180(n-2)で求められる(ただしnは3以上)ので、等式で求められます。

NO.2 kimic 01/07(水) 16:30 IP:222.147.113.119 削除依頼
n角形の内角の和は、
180x(n−2)
と言うのを利用し、

180(n−2)=1080

を解けばよい。

---
(考え方)
多角形を適当に書いてみる。
ひとつの頂点から、対角線を引く。
すると、三角形が何個かできる。
このすべての三角形の内角の和が、元の多角形の内角の和に等しい。

多角形において、1つの頂点から対角線を引き、できた三角形は、元の多角形の頂点の数から2引いた個数できることが分かる。
三角形の内角の和は180度なので、
n角形の内角の和は、180x(n−2)となる。

ためしに、5角形とか8角形とか書いて、三角形が何個できるか数えてみるとわかるよ。

NO.3 マリノス 01/07(水) 16:52 IP:219.108.157.9 削除依頼

ありがとうございます!

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