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中3!数学 至急お願いしますタイトルNO.68463
    さやか 01/07(水) 18:17 IP:123.108.237.27 削除依頼
次の問題が全く意味がわからないので
詳しく解説して欲しいです(′;ω;`)
画像が見にくかったらすみません

1つめ
http://imepita.jp/20090107/653320
BC=CG
DC//EG
xとyの値を求める

2つめ
http://imepita.jp/20090107/653600
点Eは辺BCを2:1に
点Fは辺CDを1:1に分けている
△AGHの面積が正方形ABCDの何倍になるか求める


よろしくお願いします

NO.1 01/07(水) 18:20 IP:123.108.237.26 削除依頼
書き忘れ
1つめの
点GはCの横です(画像の右下)
あと見にくいですが左下は点Bです

あと2つめがなぜか横になっていて
すみません(′;ω;`)

NO.2 シバ 01/07(水) 19:08 IP:114.146.117.22 削除依頼
1つ目

DC//EG から △AEF と △ADC が相似なのが分かります。
∴AF : AC = EF : DC
3 : 5 = 2 : x
3x = 10
x = 10/3

また、△BCD と △BGE も相似なのが分かるので
BC : BG = DC : EG
ここでもう一つの仮定 BC = CG から BC = 1/2BG がわかるので
1 : 2 = DC : EG
になります。
∴1 : 2 = x : (2 + y)
2x = 2 + y
y = 2x - 2
x = 10/3 を代入して
y = 14/3


A. x = 10/3 y = 14/3

NO.3 シバ 01/07(水) 19:33 IP:114.146.117.22 削除依頼
2つ目

DF : FC = 1 : 1 より
DF : BA = DF : DC = 1 : 2

△DFH と △BAH は相似なので
DH : BH = DF : BA
∴DH : BH = 1 : 2・・・1

同様に
BE : DA = 2 : 3
△BEG と △DAG も相似なので
DG : BG = DA : BE
∴DG : BG = 3 : 2・・・2


1,2より
DH = 1/3 DB
BG = 2/5 DB
HG = DB - (DH + BG)
∴HG = DB - 11/15 DB
HG = 4/15 DB

よって面積は
△AGH : △ABD = HG : DB
= 4 : 15

△ABD は、正方形ABCD の半分なので、
正方形ABCD : △AGH = 30 : 4
        = 15 : 2

∴2/15 倍

NO.4 01/07(水) 19:42 IP:123.108.237.25 削除依頼
シバさん
とても詳しく
ありがとうございます!
テスト近いんで
とっても助かりました★

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