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数学グラフの問題【画ありタイトルNO.68603
    ありき 02/01(日) 21:11 IP:211.12.230.115 削除依頼
http://imepita.jp/20090201/752420

(一番左のグラフ)

放物線y=x^と直線がAとBとで交わっている
点A,Bのx座標は-1,3である

T)△OABの面積を求めよ

U)y=x^上にP(m.n)(0<m<3)をとり
△PABと△OABの面積を正しくしたい
Pの座標は?

V)点(4.0)をCとするとき点Cを通り
△ABCの面積を二等分する直線の式は

(真ん中のブラフ)

点Pはy=2x上に点Sはy=-x+5上にQRはx線上にある

T)点Pのx座標をmとするときにSのx座標を
mを使って表わせ

U)四角形PQRSが正方形になるときの点Pの
座標は、またその面積は

(右側のグラフ)

点Aはy=ax^上x座標は2
点Bはy=1/2x^上x座標は4
AB//x軸

T)y=ax^のaの値は

U)△ABPの面積が10cm^となるy=1/2x^上の
点Pの座標は(点Pは4よりも大きいものとする)

----------------------------------------

上の問題の答えが解りません><;
やり方だけでも良いので、一つでも良いので
教えて下さい><

NO.1 jasper 02/02(月) 00:05 IP:210.141.53.39 削除依頼
(一番左のグラフ)
A,Bはy=x^2上の点なのでA(-1,1),B(3,9)

T)△OABの面積を求めよ
直線ABの式を求めるとy=2x+3
直線ABとy軸との交点D(0,3)
△OADと△OBDにわけて面積を出す。
△OAD=(1/2)×3×1=3/2
△OBD=(1/2)×3×3=9/2
∴△OABの面積は(3/2)+(9/2)=6

U)Pの座標は?
△OABの底辺をABとみると
△PABの面積を等しくするには高さも同じであればよい
よってPを通る直線は直線ABと傾きが等しい。
またその直線は原点Oを通るのでy=2x
y=x^2
y=2x
を連立させてxを解くと
x^2=2x
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0,2
∴P(2,4)

V)△ABCの面積を二等分する直線の式
△ABCの面積を二等分する直線は
ABの中点M(1,5)を通る
直線CMの式を求めるとy=(-5/3)x+20/3

NO.2 jasper 02/02(月) 00:13 IP:210.141.53.39 削除依頼
(真ん中のブラフ)

T)Sのx座標をmを使って表わせ
点Pはy=2x上の点なのでP(m,2m)
点Sのy座標はPのy座標と同じ
またSはy=-x+5上の点なので
2m=-x+5
x=-2m+5
∴Sのx座標は-2m+5

U)点Pの座標。またその面積。
PQ=PSであれば四角形PQRSは正方形
PQ=2m
PS=(-2m+5)-m=-3m+5
2m=-3m+5
5m=5
m=1
∴P(1,2)

PQ=2×1=2
よって面積は2×2=4

NO.3 jasper 02/02(月) 00:21 IP:210.141.53.39 削除依頼
(右側のグラフ)

T)y=ax^のaの値は
Bはy=(1/2)x^2上の点でx座標が4なので
y=(1/2)×4^2=8
B(4,8)
A,Bはy座標が等しいのでA(2,8)
Aはy=ax^2上の点なので
8=4a
a=2

U)点Pの座標は
△ABPの底辺をABとするとAB=2より
高さが10であれば、その面積は10
よってPのy座標は8+10=18
Pはy=(1/2)x^2上の点なので
18=(1/2)x^2
36=x^2
x>4よりx=6
∴P(6,18)

たくさん書くことがあったので
最小限にとどめて書きました。
わからないところがあればまたご質問どうぞ♪

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