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\数T/タイトルNO.42142
     11/29(土) 23:18 IP:219.125.145.74 削除依頼
一辺の長さが2の立方体において,L,M,Nはそれぞれ辺EF,FG,GCの中点である。

http://imepita.jp/20081129/678140

(1)LNの長さ
[答え‖√6]

(2)∠LMNの大きさ
[答え‖120°]

(3)ΔLMNの面積
[答え‖√3/2]


1問でもいいので
教えてください(Д)

NO.1 jasper [MAIL] 11/29(土) 23:58 IP:219.121.199.233 削除依頼
(1)
△LGNに着目。

LG^2=LF^2+FG^2より
LG=√5

NG=1

LN^2=LG^2+NG^2より
LN=√6

(2)
△LMNに着目。
LNは(1)で求めた。
LM,NMの長さを求め、余弦定理を使って
cos∠LMNを出す。

(3)
(2)で∠LMNがわかるので、
S=(1/2)×ML×MN×sin∠LMNで
三角形の面積が求まります。

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