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三角形の面積(‥`)タイトルNO.42154
     11/30(日) 11:40 IP:219.125.145.65 削除依頼
3辺5長さが次のようなΔABCの面積を求めよ。

(1)
a=3
b=6
c=7
答え=4√5

(2)
a=8
b=6
c=4
答え=3√15


教えてください(´・ω・`)

NO.1 i.te.cog 11/30(日) 12:46 IP:125.198.138.102 削除依頼
余弦定理からcosを求め、そこからsinを求め、ようやく公式から面積を求めます。

(1)
余弦定理から、cosC=-1/9、よってsinC=4√5/9
∴S=1/2・absinC=1/2・3・6・4√5/9=4√5
(※cosA,cosBからでも求められます)

または、ヘロンの公式を使えば簡単です。
s=(a+b+c)/2とおくと、S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}

(1) ヘロンの公式を使って解く。
s=(a+b+c)/2=(3+6+7)/2=8
∴S=√{8(8-3)(8-6)(8-7)}=√(8・5・2・1)=4√5

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