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至急!数B(;_;)タイトルNO.42159
     11/30(日) 12:36 IP:210.153.84.87 削除依頼
どうしてもわからない問題があるので
どなたか助けてください、、


四面体OABCにおいて,OA↓=a↓,OB↓=b↓,OC↓=c↓とする。辺ABの中点をM,辺BCを3:1に内分する点をN,△OABの重心をGとするとき,次のベクトルをa↓,b↓,c↓を用いて表せ。

(1)MN↓
(2)GN↓



3点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,−2)の定めるaに原点Oから垂線OHを下ろす。

(1)OH↓をOA,OB,OCを用いて表せ。

(2)点Hの座標を求めよ。



本当にお願いします(´;ω;`)

NO.1 もっぷ 11/30(日) 13:38 IP:143.90.221.148 削除依頼
四面体OABCにおいて,OA↓=a↓,OB↓=b↓,OC↓=c↓とする。辺ABの中点をM,辺BCを3:1に内分する点をN,△OABの重心をGとするとき,次のベクトルをa↓,b↓,c↓を用いて表せ。

OM↓=(1/2)a↓+(1/2)b↓
ON↓=(1/4)b↓+(3/4)c↓
OG↓=(1/3)a↓+(1/3)b↓+(1/3)c↓
この三つの式が求められれば、あとは計算するのみです。

(1)MN↓
MN↓=ON↓−OM↓

(2)GN↓
GN↓=ON↓−OG↓



3点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,−2)の定めるaに原点Oから垂線OHを下ろす。

(1)OH↓をOA,OB,OCを用いて表せ。

Hは△ABCの内部にあるので、
OH↓=pOA↓+qOB↓+rOC↓ p+q+r=1
と表すことが出来ます。
また、OH↓は、3点を含む平面に垂直なので、
OH↓・AB↓=0
OH↓・AC↓=0
この2つの式から、qとrをそれぞれpで表して、p+q+r=1に代入ます。
上の内積を計算するときは、OA↓・OB↓=0、OB↓・OC↓=0、OC↓・OA↓=0
を使います。

(2)点Hの座標を求めよ。

上でp,q,rを求められれば、そのまま、座標を計算するだけです。

NO.2 11/30(日) 17:54 IP:210.153.84.70 削除依頼
お返事ありがとう
ございます(´ω`)

参考にします★

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