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背理法タイトルNO.42241
     12/03(水) 18:11 IP:59.135.38.155 削除依頼

√5が無理数であることを用いて次のことを示せ。ただし、a,bは有理数とする。


a+b√5=0
ならば、a=b=0である。


本当にわからないんでよろしくお願いしますm(_ _)m

NO.1 i.te.cog 12/03(水) 18:16 IP:221.246.129.21 削除依頼
b≠0と仮定すると、両辺をbで割ることができて、
√5 = -a/b
この式において、???????が矛盾しているから、b≠0ではない。
すなわち、b=0である。
よってb=0を元の式に代入すれば、a=0である。

NO.2 12/03(水) 18:24 IP:59.135.38.160 削除依頼

ありがとうございます\(^O^)/


?????は自分で考えろと言う意味ですか?

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