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\数T/タイトルNO.42313
    保子 12/06(土) 20:19 IP:219.125.145.74 削除依頼
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。

http://imepita.jp/20081206/724560

(1)四面体OBCDの体積を求めよ。
答え。9√2/16

(2)球の半径を求めよ。
答え。√6/4


問題集のラストを飾る問題です(・ω・`)
全く不明です……
解説お願いします!!

NO.1 i.te.cog 12/06(土) 21:20 IP:221.246.129.21 削除依頼
球の半径をrとします。
ABCDの体積は次の4つの三角錐に分解できます。
ABCD = OABC+OACD+OADB+OBCD = r/3×(△ABC+△ACD+△ADB+△BCD)
△ABC,△ACD,△ADB,△BCDの面積は全て等しいため、OBCDの体積は、ABCDの体積の1/4倍です。

したがって、(1)(2)ともに解けるでしょう。

NO.2 保子 12/07(日) 14:19 IP:219.125.145.70 削除依頼
いまいちよくわからないんですが(pД+)

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