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数T(;∀;)!!★タイトルNO.42320
     12/06(土) 23:17 IP:219.125.145.89 削除依頼
底面の直径と高さがともに6の円柱に、ちょうど入る球と円錐がある。

http://imepita.jp/20081206/836040

★…………………★

円錐の表面積の求め方教えてください!!

答え、、9(1+√5)π

NO.1 みぃや 12/07(日) 00:50 IP:210.149.120.123 削除依頼
参考になるかわかりませんが・・・

まず最初に・・・
円錐を展開すると円と扇状になりますね?

円錐の表面積=底面積+扇状の面積なので
底面積と扇状の面積を求めればいいんです!

円錐の底面積(円@)を求める。
直径が6なので半径は3
3×3×π=9πー[T]

次に扇状の面積を求める。
扇状の弧は円@の円周と等しいので
6×π=6π
扇状の円Aの半径は
三平方の定理より
(r)2乗=(6)2乗+(3)2乗
(r)2乗=45
  r=3√5

面積の比は円周の比と等しいから
6π:6√5π=1:√5

扇状の面積=円A面積×1÷√5なので
     =(3√5)2乗π÷√5
     =3√5π×3
     =9√5πー[U]

円錐の表面積=底面積+扇状の面積
      =[T]+[U]
      =9+9√5
      =9(1+√5)になります。  

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