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数T(´;ω;)タイトルNO.42366
    ねこ 12/08(月) 17:48 IP:219.125.145.72 削除依頼
ΔABCにおいて
sinA:sinB:sinC=
5:4:6のとき
cosBの値を求めよ

答え:3/4

なんで3/4になるのでしょうか(+△`q)

NO.1 jasper [MAIL] 12/09(火) 00:07 IP:218.223.125.190 削除依頼
正弦定理より
a:b:c=sinA:sinB:sinCなので
a:b:c=5:4:6

a=5k,b=4k,c=6kとすると
余弦定理より
(4k)^2=(5k)^2+(6k)^2-2×(30k^2)cosB
16k^2=25k^2+36k^2-60k^2cosB
-45k^2=-60k^2cosB
cosB=3/4
です!

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