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数学 高3タイトルNO.42370
     12/08(月) 19:24 IP:118.243.12.69 削除依頼
xy-2x-y=4を満たす整数の組(x,y)
x(y-2)-y=4
両辺に2を加えると
x(y-2)-y+2=4+2
x(y-2)-(y-2)=6
左辺を因数分解すると
(y-2)(x-1)=6
xとyは正の数より
y-2≧-1 x-1≧0

(x-1,y-2)=(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)
よって
(x,y)=(2,8)(3,5)(4,4)(7,3)

答えは解説を聞いて分かったんですけど,y-2≧-1 x-1≧0 になる理由が
分からないんで教えてください。お願いします。

NO.1 jasper [MAIL] 12/09(火) 02:44 IP:218.223.125.190 削除依頼
xy-2x-y=4を満たす整数の組(x,y)


xとyは正の数よりy-2≧-1 x-1≧0

と書いてありますが、もともと問題に
『x,yは整数』ではなく、
『x,yは正の整数』と
与えられていたのかな?!

それなら、
x≧1,y≧1で
xのほうは両辺から1をひいてx-1≧0
yのほうは両辺から2をひいてy-2≧-1
ということだと思いますが…

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