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数学ですタイトルNO.42382
    そら 12/09(火) 17:32 IP:61.197.112.49 削除依頼
xの二次関数y=x2+2mx+3mの最小値をkとする
(1)この関数の最小値kをmの式で表せ

(2)この関数の最小値kが-4であるとき、mの値を求めよ

(3)kの値を最大にするmの値と、kの最大値を求めよ

以上の3つです
どうとけばいいのですか?
教えてください

NO.1 12/09(火) 17:44 IP:124.85.16.234 削除依頼
ヒント


y=x^2+2mx+3m
=(x+m)^2+3m-m^2
頂点は、(-m,3m-m^2)
またこの二次関数は
下に凸な放物線であるから、
最小値kは、頂点のy座標に等しいから・・・


NO.2 そら 12/09(火) 17:54 IP:61.197.112.49 削除依頼
るさん ありがとうございます

(1)のKの値は3m-m^2になるんですね

(2)は3m-m^2=-4を解いてm=-1,4ですか?

NO.3 12/09(火) 17:56 IP:124.85.16.234 削除依頼
それでよろしいかと^^
あとは、出たmの値を利用して
(3)をとくだけっすねb

NO.4 そら 12/09(火) 18:01 IP:61.197.112.49 削除依頼
(3)はm=-1とm=4を元の式へ代入すればいいのですか?

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