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【至急】高2数B数列【至急】タイトルNO.42384
    彩美 12/09(火) 18:32 IP:222.5.62.147 削除依頼
奇数の列を、次のように1個、2個、3個、……の群に分ける。
{1},(第1群)
{3,5},(第2群)
{7,9,11},(第3群)
{13,15,17,19},(第4群)



(1)n≧2のとき、第n群の最初の奇数をnの式で表せ。

(2)第15群に入るすべての奇数の和を求めよ。


急いでます(´;ω;`)
誰かお願いします!

NO.1 i.te.cog 12/09(火) 19:38 IP:221.246.129.20 削除依頼
第1郡初項から第2郡初項には+2(第1郡は項が1つだから)
第2郡初項から第3郡初項には+4(第2群は項が2つだから)
第3郡初項から第4郡初項には+6(第3群は項が3つだから)
・・・
よって求める数列は階差数列になることに気づいてください。

(2)は第15群の初項を(1)の答えから求めて、
項数が15、公差が2の等差数列の和を求めればいいでしょう。

NO.2 彩美 12/09(火) 19:43 IP:222.5.62.159 削除依頼
レスありがとうございます!

階差数列まだやってないんでそれを使わずに解かなきゃいけないんですよ…
もしよかったら解説と答えお願いします(;д;)

NO.3 def 12/10(水) 01:54 IP:58.87.166.182 削除依頼
(1)
第k群にはk個の項があるので、
第n-1群の最終項は奇数列のΣ[k=1,n-1]k=n(n-1)/2 番目である。
よって第n群の最初の項は奇数列のn(n-1)/2+1番目であり、その項は、
2{n(n-1)/2+1}-1={n(n-1)+2}-1=n^2-n+1である。

(2)
第15群の最初の項は
n^2-n+1をn=15として、
225-15+1=211
一方、第16群の最初の項は
n^2-n+1をn=16として、256-16+1=241なので
211から239(第15群の最終項)までの奇数の和を求める。

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