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数学 空間ベクトルタイトルNO.42394
    まり 12/09(火) 21:45 IP:123.108.237.26 削除依頼

四面体ABCDの辺ADの中点をM
辺BCの中点をNとするとき
→  →  →
MN=sAB+tDC

を満たす実数s、tの値を求めよ。



解説付きでお願いします!!


NO.1 def 12/10(水) 01:43 IP:58.87.166.182 削除依頼
A(0↑),B(b↑),C(c↑),D(d↑)と設定
AM↑=(1/2)d↑
AN↑=(b↑+c↑)/2
よってMN↑=AN↑-AM↑=(b↑+c↑-d↑)/2
一方
AB↑=(1/2)b↑
DC↑=AC↑-AD↑=(1/2)c↑-(1/2)d↑
よって
sAB↑+tDC↑=(s/2)b↑+(t/2)c↑-(t/2)d↑
MN↑=sAB↑+tDC↑のとき、
(b↑+c↑-d↑)/2=(s/2)b↑+(t/2)c↑-(t/2)d↑

NO.2 12/10(水) 07:09 IP:123.108.237.30 削除依頼

ありがとうございました!!

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