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数学U 微分法タイトルNO.42434
    まろんぬ 12/11(木) 19:55 IP:219.125.148.5 削除依頼
lim ax^2+b/x-2=4
x→2
が成立するとき a、bをもとめよ

x→2のとき
x-2→0より

ax^2+b→0

になるのがよく分かりません。
お願いします。


NO.1 i.te.cog 12/11(木) 22:45 IP:221.246.129.20 削除依頼
f(x),g(x)はx->aで次のように収束するとします。
lim[x->a]f(x)=α、lim[x->a]g(x)=β
このとき、
lim[x->a]f(x)g(x)=αβ
が成り立ちます。ここで、
f(x)=(ax^2+b)/(x-2), g(x)=x-2
としてみましょう。

f(x),g(x)はx->2でどちらも収束します。
lim[x->2]f(x)=4, lim[x->2]g(x)=0
したがって上の式から、
lim[x->2]f(x)g(x)=lim[x->2](ax^2+b)=4・0
∴4a+b=0

NO.2 12/14(日) 14:09 IP:219.125.148.40 削除依頼
ありがとうございます(^^)

NO.3 12/15(月) 23:45 IP:219.125.148.8 削除依頼
すいません
見落としていました;<

x->a の意味が分かりません。
教えて下さい

NO.4 i.te.cog 12/16(火) 16:48 IP:221.246.129.20 削除依頼
x→aのことです。

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