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ベクトルタイトルNO.42480
    ゆみか 12/14(日) 18:10 IP:221.81.142.162 削除依頼
ベクトルの演算までは何とかできるんですが
位置ベクトル、ベクトル方程式になると
全くといっていいほど理解できていません・・・

いくつか問題を挙げるので
それを詳しく教えてください!


1、ひし形ABCDの対角線AC、BDが直交することを、内積を使って証明せよ。

2、平行四辺形OABCにおいて、辺OAの中点をD、対角線OBを2:5に内分する点をE、辺OCを2:1に内分する点をFとする。このとき、3点D,E,Fは一直線上にあることを証明せよ。

3、基点Oを中心とする半径3の円のベクトル方程式を求めよ。

4、2直線
   3x-y-6=0 ・・・@
   x-2y+4=0 ・・・A   について次の問いに答えよ。

(1)直線@、Aの法線ベクトルのなす角を求めよ。
(2)2直線のなす角を求めよ。


どうかお願いします!!!

NO.1 i.te.cog 12/14(日) 21:53 IP:221.246.129.20 削除依頼
1. AB=x, AD=y(どちらもベクトル)とおいて、AC,BDをx,yで表し、
その内積AC・BD=0となることを示す。
このとき、ひし形だから|x|=|y|であることを利用する。

2. OA=a, OC=cとおいて、OB,OD,OE,OF,DE,DFをa,cで表し、
DF=kDE(kは定数)となることを示す。

3. |OP|=3

4.
(1) 直線ax+by+c=0の法線ベクトルは(a,b)
(2) 法線ベクトルの内積から。

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