フミコミュ!でもっと遊ぶ!
掲示板テーマ一覧はこちら
[ページの下へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
高1数学 図形と計量タイトルNO.42483
    ぴんこ 12/14(日) 19:09 IP:125.1.139.107 削除依頼
図がなくて申し訳ないのですが、、、

AD//BC、AD:BC=3:5の台形ABCDがある。
辺ABを1:2の比に分ける点をPとし、
Pを通りADに平行な直線とCD、ACとの
交点をそれぞれQ,Rとする。
このとき△APRと△CQRの面積の比を求めよ。

A、5:12
          です。


明日前に出てとかなきゃいけないので
途中式をおしえてください。(急)
よろしくおねがいします。

NO.1 ぴんこ 12/14(日) 21:00 IP:125.1.139.107 削除依頼
あげます:
急ぎなので
できれば今日お願いします;;

NO.2 i.te.cog 12/14(日) 21:58 IP:221.246.129.20 削除依頼
△APR:△CQR=PR:QRです。

NO.3 ぴんこ 12/14(日) 23:32 IP:125.1.139.107 削除依頼
ありがとうございます。
もう少し詳しく
教えてくれると
ありがたいです。

NO.4 i.te.cog 12/14(日) 23:38 IP:221.246.129.20 削除依頼
三角形の面積は、底辺×高さ÷2です。
△APRと△CQRは、高さが同じです。
なので、底辺の長さ(PRとQR)の比が、そのまま面積比となります。

つまり、この2つの三角形の高さをhとすれば、
△APR:△CQR=PR・h/2:QR・h/2=PR:QR

NO.5 ぴんこ 12/14(日) 23:46 IP:125.1.139.107 削除依頼
ここまではだいたい
わかったきがしますが
答えの5:12
になぜなるのかがわかりません;

NO.6 i.te.cog 12/14(日) 23:52 IP:221.246.129.20 削除依頼
ああああ、ごめんなさい、勘違いでした。
△APRと△CQRの高さは同じではなく、1:2です。
なので、△APR:△CQR=PR:2QRです。

AD=9とすると、BC=15
よって、PR=5, QR=6となるから、(PR:BC=1:3, QR:DQ=2:3)
△APR:△CQR=5:12

NO.7 ぴんこ 12/15(月) 00:02 IP:125.1.139.107 削除依頼
なんどもすみません、
ADは9にしないと
答えはでないのですか?

NO.8 i.te.cog 12/15(月) 00:05 IP:221.246.129.20 削除依頼
・・・あちこちに質問するのはよしましょう。

AからPQ,BCに垂線を下ろし、その足をそれぞれH,Iとしましょう。
このとき、
△APR=PR×AH÷2
△CQR=QR×HI÷2 (△CQRの高さがHIになるのは分かりますよね)
ここで、AH:AI=AP:AB=1:3だから、AH:HI=1:2
よって、
△APR=PR×AH÷2
△CQR=QR×2AH÷2
ゆえに、△APR:△CQR=PR:2QR
今、AD=9とおくと、AD:BC=3:5よりBC=15
PR:BC=1:3よりPR=5, QR:DA=2:3よりQR=6
したがって、△APR:△CQR=PR:2QR=5:12

AD=9である必要はありません。
AD=1でも3でも、求めたいのは比ですから結果は同じになります。
ただ、AD=9とおけば分数が出てこないのでそれをチョイスしただけです。

NO.9 ぴんこ 12/15(月) 00:10 IP:125.1.139.107 削除依頼
すみませんでした;;
あたしが理解できないばっかりに;;

わざわざわかりやすくしてくれてたんですね。
ありがとうございます!
こんな遅くに申し訳なかったです

このタイトルには現在9件の投稿があります。最大500件まで投稿できます。
[ページの上へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
新着投稿画像
    '; $res = getRcNewImageResp( $maxItem, $img_category_puri, $width, $height ); foreach( array_values($res) as $i=>$item ) { if(($i % $col) == 0){ if($i==0){ $str .= $str_ul; }else{ $str .= "
"; $str .= $str_ul; } } $str .= "
  • " . $item['img'] . "
  • \n"; if($i == ($maxItem-1)){ $str .= ""; } } return $str; } echo new_add_img_list_calsel_puri(6, 101, 101, 8, "column", $BBSSERVER); ?>


    下のボタンを押すとこのページの記事を新掲示板にコピーして返信することができます
    新掲示板も試してみてね♪→新掲示板の「勉強教えて!(高校生)」はこちら

    タイトルを作った方はタイトル自体、もしくは返事を削除できます。(タイトル作成者のみです)
    ●タイトル自体を削除する場合はこちら
    パスワード  
    ●お返事を削除する場合はこちら
    NO パスワード