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二次関数タイトルNO.42565
    airu 12/19(金) 21:05 IP:219.55.73.47 削除依頼
二次関数y=-x^2+ax+3(1≦x≦3)について、
@二次関数の最小値を求めよ
A@の結果を利用して1≦x≦3で不等式−x^2+ax+3≧0が常に成り立つようなaの範囲を求めよ。


どうか宜しくお願いします。

NO.1 麻衣(∵) 12/21(日) 01:21 IP:203.136.7.214 削除依頼
二次関数y=-x^2+ax+3(1≦x≦3)について、
@二次関数の最小値を求めよ

◎軸に文字があるので場合分けをします。
まずは平方完成をして軸をだしてください。

y=-(x-a/2)^2+a^2/4+3となりますね。
で、軸の方程式はx=a/2となりますね(・∀・)

軸に文字があるので場合分けをします。
ここでは省略しますが、
きちんとグラフも書いてください(´ω`)



i)a/2<2 すなわち a<4
x=1で最大値
ii)a/2=2 すなわち a=4
x=a/2=2で最大値
iii)a/2>2 すなわち a>4
x=3で最大値

xに値を代入して計算してください。


A@の結果を利用して1≦x≦3で不等式−x^2+ax+3≧0が常に成り立つようなaの範囲を求めよ。

i)a/2<2 すなわち a<4
x=1で最大値≧0

ii)a/2=2 すなわち a=4
x=a/2=2で最大値≧0

iii)a/2>2 すなわち a>4
x=3で最大値≧0

それぞれ3つ計算して、

i)ii)iii)より…

aの共通範囲をだしてください(・∀・)
数直線は必ず書いてくださいね。

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