ふみコミュ!
  • サイト内
    Web
  • 検索
フミコミュ!でもっと遊ぶ!
掲示板テーマ一覧はこちら
[ページの下へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
数学A 論理と集合でタイトルNO.42574
    朝ごはん 12/20(土) 16:23 IP:210.153.84.178 削除依頼



「二等辺三角形は正三角形である」
この問題は命題なんですが、
二等辺三角形はどうして正三角形と言い切れるか教えてください><!

NO.1 12/20(土) 17:21 IP:218.127.127.81 削除依頼
他に条件ないの?なかったら二等辺三角形が正三角形になるとは限らないけど。

NO.2 朝ごはん 12/21(日) 13:45 IP:210.153.84.169 削除依頼



この問題は
命題であるか命題でないかを答える問題で
答えは命題である
なんです

NO.3 うー 12/21(日) 16:11 IP:222.151.38.66 削除依頼
どうも勘違いされているようですが、『Aは命題である』と『Aは真である』とは違います。「次の命題を証明しなさい」という問題に触れすぎて、「命題とは証明されるべき、正しいもの」という感覚があるのではないですか?
『命題である』とは、「それが真であるか偽であるか、確実に言うことが出来る」ぐらいの意味です。

たとえば、「オスカー・ワイルドは『幸福な王子』の作者である」は命題です。命題であって、真です。また、「オスカー・ワイルドは『武器よさらば』の作者である」は命題であって、偽です。ですが、「オスカー・ワイルドは偉大な人物です」は命題ではありません。オスカー・ワイルドを「偉大」という人もいるでしょうし、「偉大ではない」という人もいるでしょう。

上のことから判るのは、命題そのものからその命題の真偽は判定できないということです。つまり、「二等辺三角形は正三角形ではない」という言葉に対して真偽を与えるのは、数学(と、それに基づく我々の認知体系)という枠組みを適用して初めて言い得ます。「オスカー・ワイルドが〜の作者である」ということも、命題そのものから真偽を判定するのではなく、事実的な歴史と照らし合わせて判定しえます。

NO.4 朝ごはん 12/21(日) 17:06 IP:210.153.84.84 削除依頼
つまり、

二等辺三角形は正三角形とは言い切れない
と言い切れるから命題、ってことですか?

難しく考え過ぎてしまいましたがなんとなく意味はわかります。

NO.5 うー 12/21(日) 18:30 IP:222.151.38.66 削除依頼
その感覚であってます。
後は、「言い切れない」という曖昧な日本語を使うのをやめた方が、論理的思考をするときにはいいです。私も説明で曖昧さを避け切れていませんが。

「『二等辺三角形は正三角形である』とは言い切れない」

「『二等辺三角形は正三角形である』という命題には反例が存在する」
というのが曖昧さを避けた言い方です。そしてこうして反例をはっきりと出すことができるということが、『二等辺三角形は正三角形である』ということが命題であるということを示しています。

NO.6 朝ごはん 12/21(日) 19:21 IP:210.153.84.66 削除依頼
なるほど\^o^/!
よく分かりました、命題の定義をちゃんと再確認する点でも勉強になりました!
本当にありがとうございます。

このタイトルには現在6件の投稿があります。最大500件まで投稿できます。
[ページの上へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
新着投稿画像
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #


下のボタンを押すとこのページの記事を新掲示板にコピーして返信することができます
新掲示板も試してみてね♪→新掲示板の「勉強教えて!(高校生)」はこちら

タイトルを作った方はタイトル自体、もしくは返事を削除できます。(タイトル作成者のみです)
●タイトル自体を削除する場合はこちら
パスワード  
●お返事を削除する場合はこちら
NO パスワード
会社概要プライバシーポリシー広告掲載・媒体資料のお問い合わせお問い合わせ(ユーザーサポート)旧掲示板スレッド一覧
当サイトに掲載されている画像、文章等の無断転用・無断掲載はお断りします。
copyright (c) ふみコミュニケーションズ