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明日当たります!ベクトルタイトルNO.42609
    あい 12/23(火) 21:23 IP:59.135.38.210 削除依頼
平行六面体ABCD-EFGHの辺AB、AD、FG、GHの中点、△BDEの重心をそれぞれP、Q、R、S、Tとする。
(1)PQ//RSであることを証明せよ。
(2)辺AEの中点をUとするとき、3点C、T、Uが一直線上にあることを証明せよ。

だれかお願いします

NO.1 あい 12/23(火) 23:01 IP:59.135.38.204 削除依頼
本当にお願いします

NO.2 jasper [MAIL] 12/24(水) 00:11 IP:219.121.194.4 削除依頼
(1)
→AB=→a , →AD=→b , →AE=→cとすると
→AP=(1/2)→a
→AQ=(1/2)→b
∴→PQ=(1/2)→b-(1/2)→a …(あ)

→AR=→a+(1/2)→b+→c
→AS=(1/2)→a+→b+→c
∴→RS=-(1/2)→a+(1/2)→b …(い)
(あ)・(い)より→PQ=→RSであり、
→PQ//→RSである。

(2)
→AU=(1/2)→b
→AC=→a+→c
→AT=(1/3)(→a+→b+→c)
∴→UC=→a+-(1/2)→b+→c
→UT=(1/3)→a-(1/6)→b+(1/3)→c
∴(1/3)→UC=→UT
よってU,T,Cは一直線上である。

という感じでどーでしょう!?
ミスがあったらすみません…

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