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数学I お願いします!!タイトルNO.42613
    UU 12/23(火) 23:56 IP:222.151.50.247 削除依頼
tan^2θ+1=1/cos^2θの関係が成り立つ、
定義に基づいて左辺から右辺を計算し
求めろという問題です。

わかる方教えてください><

NO.1 jasper [MAIL] 12/24(水) 00:18 IP:219.121.194.4 削除依頼
tan^2θ+1=1/cos^2θの関係が成り立つ

…ってことを証明すればいいのでしょうか!?

tanθ=sinθ/cosθより
tan^2θ=sin^2θ/cos^2θ

左辺
=tan^2+1
=(sin^2θ/cos^2θ)+1
=(sin^2θ+cos^2θ)/cos^2θ
=1/cos^2θ

よって左辺=右辺
って感じかな?!

NO.2 うー 12/24(水) 00:20 IP:222.151.38.66 削除依頼
定義に基づいて、ってどの定義に基づけばいいのか正直困りますね。三角形云々とかいう定義のことなら困ったなあと。

sinθ,cosθ,tanθの定義とは
「単位円上に点Pを取り、X軸の正の方向とOPがなす角をθ、Pの座標を(x,y)とおく。
 『cosθ=x,sinθ=y,tanθ=y/x』←これが定義
Pは単位円上の点であるので、x^2+y^2=1
∴cos^2θ+sin^2θ=1

以下の証明は上のような定義に基づいていますが、
実際に書くのは下だけでいいと思います。
「tan^2θ+1=(sin^2θ/cos^2θ)+1
     =(sin^2θ+cos^2θ)/cos^2θ
     =1/cos^2θ」

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