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数学 積分タイトルNO.42627
    2センチ 12/25(木) 19:56 IP:125.29.213.44 削除依頼
クリックありがとうございます。
下の問題がわかりません。

次の図形の面積を求めよ。
(1)3曲線 y=x^2、y=(x-4)^2、y=x^2+6xで囲まれた図形

(2)円 x^2+y^2=2と放物線y=-x^2で囲まれた図形のうち上側の部分

よろしくお願いします。

NO.1   12/25(木) 23:07 IP:118.157.104.172 削除依頼
(1)3曲線 y=x^2、y=(x-4)^2、y=x^2+6xで囲まれた図形

曲線の交点を求めると
x^2=x^2-8x+16 x=2
x^2=x^2+6x x=0
x^2-8x+16=x^2+6x x=8/7
なので、x=0〜8/7までx^2+6x-x^2を積分したもの+8/11〜2までx^2+6x-(x-4)^2を積分したものの合計が答え(図示してみるとわかるかと

(2)円 x^2+y^2=2と放物線y=-x^2で囲まれた図形のうち上側の部分

x^2+y^2=2の面積は2π
x^2+y^2=2⇔y=±√(2-x^2)
y=-√(2-x^2)と放物線の交点を求めて積分して、
その結果を2πから引く

NO.2 2センチ 12/28(日) 21:44 IP:125.29.213.44 削除依頼
わかりました。ありがとうございます。

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