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数学〜二項定理タイトルNO.42680
    ゆっち 01/01(木) 19:00 IP:121.111.231.12 削除依頼
次の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。

(3x^2-1)^7 [x^10]


答えは5103なのですが、途中計算が分からないので教えて下さい。

宜しくお願いします。

NO.1 i.te.cog 01/01(木) 20:12 IP:221.246.129.20 削除依頼
二項定理を用いると、各項は、
7Cn・(3x^2)^n・(-1)^(7-n)
=7Cn・3^n・(-1)^(7-n)・x^2n  (n=0,1,...,7)
となります。x^10について求めたいなら、xの指数部を比較して、
2n=10 ∴n=5
よってn=5として計算すれば求まるでしょう。

NO.2 01/07(水) 15:10 IP:59.135.38.136 削除依頼
7C5×3^5

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