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数T 2次関数について・・・。タイトルNO.42685
    沙羅 01/02(金) 21:30 IP:125.196.14.76 削除依頼

2次関数y=x^2-4x+1の
0<=x<=aにおける最大値・最小値を求めよ。

(1) 0<a<2
(2) 2<a<4
(3) 4<a

このような問題が全く(!!)分かりません。
どのように手を付ければいいのかも分かりません。

テスト範囲なので、早めに教えてくださると助かります。

どうか、お願いします(-"-)

NO.1 jasper [MAIL] 01/02(金) 23:49 IP:203.148.100.96 削除依頼
2次関数y=x^2-4x+1の
0≦x≦aにおける最大値・最小値を求めよ。

まず2次関数のグラフを書きます。
平方完成すると
y=x^2-4x+1
y=(x-2)^2-3となるので
下に凸、頂点が(2,-3)であるグラフを
書くことができます。
(実際書いてみてくださいね!!)

(1) 0<a<2のとき
この領域では、yの値は頂点に向かって
減少しているので
最大値はx=0のときy=1
最小値はx=aのときy=a^2-4a+1

(2) 2<a<4
この領域では、yの値は頂点まで減少、
頂点からは再び増加しているので、
最大値はx=0のときy=1
最小値はx=2のときy=-3

(3) 4<a
この領域では、yの値は頂点まで減少、
頂点からは再び増加しx=0のときの値を超えるので
最大値はx=aのときy=a^2-4a+1
最小値はx=2のときy=-3

って感じだと思います!!
しっかりグラフを書いて考えましょう〜

NO.2 沙羅 01/03(土) 09:11 IP:125.196.14.76 削除依頼

aは、どのようにして見ればいいですか?

(1)だったら、x軸の0〜2の範囲を見れば良いと言うことでしょうか?

NO.3 jasper [MAIL] 01/03(土) 09:18 IP:210.237.7.168 削除依頼
そういうことですよ〜

今は時間がないですけど
もしよくおわかりいただけないようであれば
夜にでも画像にしてみます…

NO.4 沙羅 01/03(土) 09:52 IP:125.196.14.76 削除依頼

jasperさん、ありがとうございます。

画像...。

お手数おかけするかと思いますが、
どうかお願いします!!

NO.5 jasper [MAIL] 01/03(土) 21:36 IP:210.237.13.127 削除依頼
(1) 0<a<2
http://p2.ms/5isgl

(2) 2<a<4
http://p2.ms/ojcr3

(3) 4<a
http://p2.ms/qlj5h

遅くなってごめんなさい…
一応画像つけてみました。
みにくかったらすみません。
x軸の太く書いた部分が定義域。
その範囲内のグラフを赤く書きました。
■が最大値 □が最小値です。
わかりますか!?

NO.6 沙羅 01/03(土) 22:14 IP:125.196.14.76 削除依頼

なぜか、
サイトがブロックされて、
見ることができません(+o+)

NO.7 jasper [MAIL] 01/03(土) 22:33 IP:210.237.13.127 削除依頼
別のところにアップしてみました…^^;

(1) 0<a<2
http://imepita.jp/20090103/808500
(2) 2<a<4
http://imepita.jp/20090103/809230
(3) 4<a
http://imepita.jp/20090103/809610

もしこれでダメならメールもらえますか?
そしたら送れると思います。

NO.8 沙羅 01/03(土) 22:46 IP:125.196.14.76 削除依頼

見れました(^^♪

お手数かけてしまい、
申し訳ございませんでした。

このような問題を解くコツは、
グラフを書く以外ありますか?

あと、
先ほどの画像、
消さないでいただけませんか?

NO.9 jasper [MAIL] 01/03(土) 22:57 IP:210.237.13.127 削除依頼
よかったです☆

コツですかぁ^^;
グラフを正確に書いて
定義域を小さいから順に動かして考える
ことですかね…
いまいちうまく言えなくてすみません。

画像は消さずにおいておきます!!
頑張ってください♪

NO.10 沙羅 01/03(土) 23:03 IP:125.196.14.76 削除依頼

ありがとうございます!

もし分からなくなった時は、
MAILの所をクリックして、
メールしても、
よろしいですか?

NO.11 jasper [MAIL] 01/03(土) 23:06 IP:210.237.13.127 削除依頼
はい。大丈夫ですよ!!
いつでもどうぞ♪

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