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数1 二次関数タイトルNO.42703
    あると 01/04(日) 19:00 IP:210.153.84.178 削除依頼
2点A(1,0),B(3,-4)を通り,頂点が直線y=x-1上にある。この放物線の方程式を求めよ。

という問題なのですが
解き方がよくわかりません(´;ω;`)
どなたか教えて下さい!!

NO.1 刹那 01/04(日) 19:38 IP:121.95.58.183 削除依頼
2点A(1,0),B(3,-4)を通り,頂点が直線y=x-1上にある。この放物線の方程式を求めよ。

まず頂点が直線上にあるので(t,t-1)とおいてみましょう。

頂点がそれなので放物線の方程式を
y=a(x-t)^2+t-1

あとは2点いれてやってa,tを求めてやれば大丈夫ですよ!

NO.2 あると 01/05(月) 10:55 IP:124.155.75.96 削除依頼
ありがとうございます!!

NO.3 あると 01/08(木) 00:20 IP:210.153.84.176 削除依頼
なぜか何回やっても解けません(・ω・`)
計算ミスだと思うのですが,どうしても探せないので連立方程式から回答までの式が知りたいです...
めんどくさくて本当に申し訳ないです、

NO.4 刹那 01/08(木) 00:51 IP:121.95.58.183 削除依頼
2点A(1,0),B(3,-4)を通り,頂点が直線y=x-1上にある。この放物線の方程式を求めよ。

まず頂点が直線上にあるので(t,t-1)とおいてみましょう。

頂点がそれなので放物線の方程式を
y=a(x-t)^2+t-1

0=a(1-t)^2+t-1 1
-4=a(3-t)^2+t-1 2

1-2=4=a(1-t)^2-a(3-t)^2
4=a(1-2t+t^2)-a(9-6t+t^2)
=-8a+4at
=a(4t-8)
a=1/(t-2) 3

1に3を代入して0=1/(t-2)(1-t)^2+(t-1)
=(1-t)^2+(t-1)(t-2)
=(1-2t+t^2)+(t^2-3t+2)
2t^2-5t+3=0
(2t-3)(t-1)=0
t=3/2,1
t=1のときa=-1
t=3/2のときa=1/(-1/2)=-2

あとはそれぞれy=a(x-t)^2+t-1に代入して
y=-(x-1)^2

y=-2(x-3/2)^2+1/2

ややこいから俺も計算間違いしてるかもです。

NO.5 あると 01/09(金) 17:45 IP:210.153.84.161 削除依頼
ありがとうございます!!
ほんと助かりました★

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