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数学★数列タイトルNO.42728
    ゆぴ(+Д+`*) 01/06(火) 14:02 IP:210.153.84.18 削除依頼
この問題わかる方いたらレスお願いします(T_T)

等比数列をなす3つの数があって,それらの和が3で,積が‐8である。この3つの数を求めなさい


NO.1 i.te.cog 01/06(火) 15:01 IP:221.246.129.20 削除依頼
等比数列をなす3つの数は、a/r,a,arとおけます。ゆえに、
a/r+a+ar=3
a/r・a・ar=-8

NO.2 01/06(火) 16:27 IP:210.153.84.7 削除依頼
レスありがとうございます!
ここまでは分かりました★
このあとの計算はどうすればよいのでしょうか?

NO.3 i.te.cog 01/06(火) 16:34 IP:221.246.129.20 削除依頼
ほんとに分かりました? どうしてa/r,a,arとおくことができるのかとか。
分かったのなら、下式からすぐにaが求まりますが...

NO.4 01/06(火) 16:45 IP:210.136.161.168 削除依頼
rが消えてaが出るって事ですね!
それでaを上の式に代入してrが出るとゆう事ですか?

NO.5 i.te.cog 01/06(火) 16:47 IP:221.246.129.20 削除依頼
そうゆうことです。

NO.6 01/06(火) 16:52 IP:210.153.84.6 削除依頼
これってr2つ出ますか?

NO.7 01/06(火) 16:54 IP:210.153.84.102 削除依頼
すいません大丈夫でした!
本当にありがとうございましたヽ(´▽`)/

NO.8 01/06(火) 17:08 IP:210.153.84.110 削除依頼
もしよろしければもうひとつお聞きしてもよろしいですか?(>_<)

NO.9 i.te.cog 01/06(火) 17:15 IP:221.246.129.20 削除依頼
分かる問題ならばお答えします。

NO.10 01/06(火) 17:20 IP:210.136.161.107 削除依頼
等比数列の和を求めろと言われた時に、
1+3+9+27+・・・・・・+729
の場合項数はどうすれば良いのでしょうか?

NO.11 i.te.cog 01/06(火) 17:29 IP:221.246.129.20 削除依頼
がんばって見つけるしかないでしょう。
729=3^6ですから、項数は7です。


補足:
実は、等比数列の和は項数が分からなくても解けます。
等比数列の和はa(1-r^n)/(1-r)ですが、r^n=r・r^(n-1)なので、
(分子)=a-ar^n=a-r・ar^(n-1)=a-rl
となります。ここでlは等比数列の末項、この場合は729です。

NO.12 01/06(火) 17:42 IP:210.153.84.6 削除依頼
補足のやり方でやると割り切れなくて小数点になるのですがよいのですか?

NO.13 i.te.cog 01/06(火) 18:07 IP:221.246.129.20 削除依頼
小数になりません。
(a-rl)/(1-r)=(1-3・729)/(1-3)=(-2186)/(-2)=1093
となります。

NO.14 01/08(木) 00:53 IP:210.136.161.162 削除依頼
お返事遅れてすみません(;_;)
何回も丁寧に本当にありがとうございました!

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