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数学*組み合わせタイトルNO.42736
    あか 01/06(火) 21:33 IP:123.108.237.25 削除依頼

男子4人、女子3人がいます。
次の並び方は何通りあるか。

(1)
男子が両端に来るように
7人が1列に並ぶ。

(2)
女子が隣り合わないように
7人が1列に並ぶ。

(3)
女子のうち2人だけが
隣り合うように7人が1列に並ぶ。

(4)
女子の両隣りには男子が来るように
7人が円周上に並ぶ。


途中式書いて頂けると
嬉しいです(>_<)
どなたかお願いします。

NO.1 がー 01/07(水) 03:22 IP:219.67.158.98 削除依頼
(1) 1440通り 4P2×5P5
(2) 1440通り 4P4×3P3×5C3
(3) 1440通り 4P4×2P2×3C2×5C2
(4) 144通り (4−1)!×4C3×3P3

たぶん    

NO.2 moru 01/25(日) 10:11 IP:219.97.79.14 削除依頼
(2)の5C3って
どうゆうことですか?

どなたか詳しく説明お願いします;;

NO.3 そら 01/25(日) 11:27 IP:210.153.84.164 削除依頼
PとCの違いは順列か組み合わせかというものです。

例えば1,2,3,4,5という数字5つから2つ選び出す時を考えます。

この時1,2を選び出したとして
Pは
「1,2」「2,1」を区別して2つと考えます。つまり順番を考慮するのが順列で計算は,
5P2=5×4=20通り

Cは
「1,2」「2,1」を区別せずに考えます。つまり単純に2つ選び出す組み合わせを考え,順番は考慮しないのが組み合わせで計算は,
5P2=5×4/2×1
順列の時にだぶって数えた分を割る計算が加わります。

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