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数学タイトルNO.42750
    リゆ 01/07(水) 23:43 IP:210.153.84.236 削除依頼
数学Tの二次関数についてです。
(1)x2-6x+5>0

x2-6x+5=0から因数分解をし、
(x-1)(x-5)=0 よって x=1,5

解[x<1,5<x]

という2次不等式の所なんですが
(1)x2+2x-3>0が
(x-1)(x+3)じゃなく
(x+3)(x-1)になるのか
教えてください!

ほとんどあってるのですが
解がここが曖昧なせいで、
時々逆になっているので、、、

NO.1 jasper 01/08(木) 00:21 IP:210.237.14.172 削除依頼
多分↓を
思い違いされているのではないかと…

(1)x2-6x+5>0
x2-6x+5=0から因数分解をし、
(x-1)(x-5)=0 よって x=1,5
解[x<1,5<x]

というのは別に
左の()から出てくるx=1より小さく
右の()から出てくるx=5より大きい
がxの範囲というわけではなく
x=1,5の小さいほうの解1より小さく
大きいほうの解5より大きいと考えます。

ですからx^2-6x+5=0を
(x-1)(x-5)=0としても
(x-5)(x-1)=0としても
不等式の解に違いはありません!!

なので、
x2+2x-3>0も
x^2+2x-3=0として
(x+3)(x-1)=0と因数分解しても
(x-1)(x+3)=0と因数分解しても
x=-3,1(またはx=1,-3)となり
不等式の解は
方程式の解の小さいほうである-3より小さく
方程式の解の大きいほうである1より大きい
つまりx<-3,1<xとなります!!

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