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ベクトルが分かりませんタイトルNO.42773
    あず 01/10(土) 22:40 IP:220.96.239.212 削除依頼
一辺の長さが2の正三角形ABCの三辺AB,BC、CAの中点をそれぞれD,E,Fとする。
0<a<1として、線分ADを(1−a):aに内分する点をO,線分CEをa:(1−a)に内分する点をPとし、直線OPと直線EFの交点をQ、直線DEの交点をRとする。
さらにADベクトル=xベクトル・
   AFベクトル=yベクトルとおく。 



★OPベクトルとOPベクトルの大きさの二乗したものの解き方がわかりません。教えてください

NO.1 i.te.cog 01/11(日) 17:33 IP:221.246.129.20 削除依頼
ベクトルは省略
AO=(1-a)x
AP=(1-a)AC+aAE=(1-a)AC+a(AB+AC)/2=(a/2)AB+(1-a/2)AC=ax+(2-a)y
∴OP=AP-AO=ax+(2-a)y-(1-a)x=(2a-1)x+(2-a)y
|OP|^2=(2a-1)^2|x|^2+2(2a-1)(2-a)x・y+(2-a)|y|^2

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