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数1 三角比【至急】タイトルNO.42778
    ame 01/11(日) 12:43 IP:210.153.84.79 削除依頼
BC=3,CA=4,cosB=-1/4である△ABCがある。

(1)sinBの値を求めよ。

(2)辺ABの長さを求めよ。
また、△ABCの面積を求めよ。

(3)△ABCの外接円の周上にBと異なる点Dを、BC=CDとなるようにとり、ACとBDの交点をEとする。
このとき、CEの長さを求めよ。
また、△CDEの面積を求めよ。


教えて下さい。
よろしくお願いします。

NO.1 i.te.cog 01/11(日) 16:44 IP:221.246.129.20 削除依頼
(1) sin^2B=1-cos^2B=15/16
(2) 余弦定理。CA^2=AB^2+BC^2-2・AB・BC・cosBより。
△ABC=1/2・AB・BC・sinB
(3) θ=∠BAC=∠BDC=∠DBC(円周角の定理、二等辺三角形CBD)とすると、
△ABCで余弦定理から、cosθを求める。cosθ=(CA^2+AB^2-BC^2)/2・CA・AB
そしてsinθを求める。sin^2θ=1-cos^2θ
また△ABC∽△BECだから、AC:BC=BC:ECよりCEを求める。
さらに、AE=AC-CEよりAEの長さを求め、
△ABE∽△DCEより、AB:AE=DC:DEよりDEを求める。
よって、△CDE=1/2・DC・DE・sinθ

NO.2 ame 01/11(日) 21:04 IP:210.153.84.227 削除依頼
ありがとうございます


(1)は4/√15
ですか?


NO.3 ame 01/12(月) 13:54 IP:210.136.161.193 削除依頼
あげ

NO.4 たか 01/12(月) 15:08 IP:222.5.63.245 削除依頼
√15/4 だよ

NO.5 ame 01/12(月) 20:29 IP:210.153.84.76 削除依頼
(2)って
解けなくないですか??

NO.6 刹那 01/13(火) 18:45 IP:121.95.58.183 削除依頼
余弦定理のことですかね。
cosBが変な数値なのでABについての2次方程式とみてやって解の公式つかいましょう。多分cosが変な数値なのでABも変な数値になりそうですが。

NO.7 ame 01/13(火) 23:16 IP:210.153.84.74 削除依頼
ありがとうございます!

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