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高2 数学*三次方程式タイトルNO.42795
    ままま 01/12(月) 20:05 IP:59.135.38.204 削除依頼

三次方程式x^3-8x^2+ax-2a+24=0が3つの解α、β、2βを持つときαの値を求めよ。ただし、β≠2とする。


この問題を教えてください。
よろしくお願いします!


NO.1 def 01/13(火) 02:24 IP:210.153.84.71 削除依頼
x^3-8x^2+ax-2a+24
=(x-2){x^2-6x+(a-12)}

α=2とすると
x^2-6x+(a-12)=0の解がβ.2β
解と係数の関係から
β+2β=6
β=2…不適
よって
2β=2で
β=1
x^2-6x+(a-12)=0の解がα.β
解と係数の関係から
α+β=6
α=5
αβ=a-12
a=17

NO.2 ままま 01/13(火) 08:22 IP:59.135.38.210 削除依頼
ありがとうございました!

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