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★確率タイトルNO.42796
    - 01/12(月) 20:26 IP:59.135.38.205 削除依頼

1から15までの自然数から異なる3つの数を同時に選ぶとき、
3つの数の積が10の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか。

教えてください!


NO.1 def 01/13(火) 02:39 IP:210.153.84.237 削除依頼
10を選ぶとき
残り2つの数は10以外なんでもよい
14C2


10を選ばないとき
2の倍数
2 4 6 8 12 14
から1つ、
5の倍数
5 15
から1つ選び、
残った10以外の数から1つ選ぶ
6*2*(15-3)


91+144=235

NO.2 - 01/13(火) 12:21 IP:59.135.38.210 削除依頼

ありがとうございます

私もその答えになったのですが
解答は199通りとなっているのですが;
どこか間違っているのでしょうか?


NO.3 def 01/13(火) 13:24 IP:220.211.235.177 削除依頼
ごめ;
>>1は無視してください

A:3個の数の積が2の倍数になるような選び方
B:3個の数の積が5の倍数になるような選び方
A∩B:3個の数の積が10の倍数になるような選び方
A∪B:3個の数の積が2の倍数か5の倍数になるような選び方
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
15C3-6C3=(15C3-8C3)+(15C3-12C3)-n(A∩B)
n(A∩B)=15C3-8C3-12C3+6C3
=455-56-220+20
=199

なんかスッキリしない解き方ですが
親切な人がもっと簡単に解いてくれるかも

NO.4 刹那 01/13(火) 17:58 IP:121.95.58.183 削除依頼
俺もあんまいい解答が浮かびませんがNO1のほうで解いてみました。
(1)10を選ぶとき
残り2つの数は10以外なんでもよい
14C2


(2)10を選ばないとき
2の倍数
2 4 6 8 12 14
から1つ、
5の倍数
5 15
から1つ選び、
残った10以外の数から1つ選ぶ
6*2*(15-3)

2の倍数を2個含む。(24,26,28,212,214,46・・・。15個*2=30)
5の倍数を2個含む(1*6=6)が重複するので引くと

91+144=235-36=199

NO.5 刹那 01/13(火) 18:17 IP:121.95.58.183 削除依頼
同じことですが足し算だけでいくとすると
(1)10を選ぶとき
残り2つの数は10以外なんでもよい
14C2


(2)10を選ばないとき
2の倍数
2 4 6 8 12 14
から1つ、
5の倍数
5 15
から1つ選び、
残った10以外の数かつ2の倍数でなく5の倍数でないものから1つ選ぶ
6*2*6=72

2の倍数を2個含むとき(5,15)があるので6C2*2=30
5の倍数を2個選ぶとき1*6=6

全部足すと91+72+30+6=199

NO.6 - 01/13(火) 19:33 IP:59.135.38.201 削除依頼
defさん
刹那さん
ありがとうございました!
解決してすっきりしました
お手数おかけしてすみませんでした!

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