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数T 2次関数タイトルNO.42820
    みぃ 01/15(木) 03:30 IP:222.5.63.66 削除依頼

2次関数の最大値・最小値の問題です


(1) 定義域が(-1≦x≦4)の時、関数y=-x^2+4x-2の最小値・最大値を求めなさい


(2) 長さ20cmの針金を折り曲げて、たての長さxcmの長方形をつくる。
長方形の面積ycm2の最大値を求めなさい。


この二問と途中の式も教えてください。
お願いします!


^2は二乗の意味です


NO.1 刹那 01/15(木) 18:18 IP:121.95.58.183 削除依頼
基本的に2次関数の最大、最小問題は平方完成してグラフかけば解ける問題ばかりです。
(1) 定義域が(-1≦x≦4)の時、関数y=-x^2+4x-2の最小値・最大値を求めなさい

y=-(x-2)^2+2

頂点は(2,2)
2次関数は頂点に対して対象なので頂点から遠いほうの点が最小となる(今回はx^2の係数が負なのdE)
よってx=-1のとき最小
x=2のとき最大値2



(2) 長さ20cmの針金を折り曲げて、たての長さxcmの長方形をつくる。
長方形の面積ycm2の最大値を求めなさい。

長さが20cm、たてがxcmだったとすると横は?
xの範囲に気をつけて面積もとめてやって最大値もとめてやればおk

NO.2 みぃ 01/15(木) 20:52 IP:222.5.63.60 削除依頼

なるほど

ありがとうございます(^O^)/


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