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10時までに解答を★!タイトルNO.42868
    りんか# 01/20(火) 18:31 IP:210.153.84.79 削除依頼
至急です!!!!
分かる方は途中の式と
一緒に答えて下さい**
お願いします(^ω^)
■∠B=90゜の直角三角形ABCにおいて、周の長さが30,内接円0の半径が2である時『△ABCの斜辺の長さ』
を求めよ。

NO.1 刹那 01/20(火) 19:07 IP:121.95.58.183 削除依頼
もっと良い解等があるかもしれませんが。

AC(斜辺)=z,BC=x,AB=yとすると周の長さが30より
x+y+z=30(z=30-x-y)・・・1

三平方の定理より
x^2+y^2=z^2   1を代入する
x^2+y^2=(3-x-y)^2 整理すると
60x+60y=900+2xy・・・2


角Bが90度なのでABCの面積は1/2(xy)

また内接円の半径が2ということから
ABCの面積は1/2*x*2+1/2*y*2+1/2*z*2=x+y+z

面積は等しいので1/2(xy)=x+y+z
z=1/2xy-x-y さらに1をこれに代入し

30-x-y=1/2xy-x-y
1/2xy=30
xy=60・・・・3

これを2に代入すると
60x+60y=900+120
x+y=17・・・4

4を1の最初のほうの式にいれz=17
zは斜辺なので斜辺の長さは17

NO.2 刹那 01/20(火) 19:09 IP:121.95.58.183 削除依頼
最後書きミスw
z=13ですね。

NO.3 りんか# 01/20(火) 19:31 IP:210.153.84.180 削除依頼
\刹那さん/
ありがとうございます*
後03問あるのですが
答えていただけますか??

NO.4 刹那 01/20(火) 20:37 IP:121.95.58.183 削除依頼
今日はちょっとレポートやりながらなので片手間で解けそうな問題でしたら♪

NO.5 りんか# 01/20(火) 20:42 IP:210.153.84.162 削除依頼
すみません;;
■△ABCの外心をO,内心をIとする。∠A=aであるとき、次の角の大きさをaを用いて表せ。
ただし、(1)では△ABCは鋭角三角形とする。
(1)∠BOC
(2)∠BIC

NO.6 刹那 01/20(火) 20:50 IP:121.95.58.183 削除依頼
(1)中心角に対する円周角より
2a

(2)BとIを結ぶ直線は角Bを2等分する。(cも同様)

なので角CIBは180°ー1/2(B+C)

またABCにおいて角A+B+C=180度より
B+C=180-a

代入し180-1/2(180-a)
=90-1/2aかな・・・

NO.7 りんか# 01/20(火) 20:56 IP:210.153.84.74 削除依頼
助かりましたっ*。
最近、数学の宿題が
多くて分からない所も
たくさんあるので
また質問に来ます☆
よかったら答えて下さい!!ありがとうございました★

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