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高校数学★明日までに!!タイトルNO.42900
    りんか# 01/23(金) 18:48 IP:210.153.84.174 削除依頼
明日までに下の問題の
解き方を教えて下さい★☆■2つの2次関数
f(x)=x`2+2x-3,
g(x)=x`2-4kx+5k`2-1に
ついて次の問いに答えよ。ただしkは正の定数とする。(1)y=f(x)のグラフの頂点を求めよ。また、y=g(x)のグラフの頂点をkを用いて表せ。
(2)k≦x≦k+2におけるf(x)の最大値が21となるように、kの値を求めよ。

NO.1 刹那 01/23(金) 18:51 IP:121.95.58.183 削除依頼
(1)平方完成
(2)でかけるので帰ってきて誰もといてなければときます。

NO.2 りんか# 01/23(金) 18:56 IP:210.153.84.167 削除依頼
平方完成できません><;

NO.3 刹那 01/23(金) 22:46 IP:121.95.58.183 削除依頼
平方完成っていうのはようは
y=()^2+○って形にすればいいです。

f(x)=x`2+2x-3,
=(x^2+2x)-3
{=(x+1)^2-3} (ここが上で書いた形。ですがxの数で2乗をつくったので数字の部分が=で結ばれていない)

ようは(x+1)^2-3
=(x^2+2x+1)-3
=(x^2+2x)-3+1で=になっていないですよね。なのでその分、数を=になるように足し、引きしてやり
y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-3-1
=(x+1)^2-4

よって頂点は(-1,-4)

NO.4 刹那 01/23(金) 22:53 IP:121.95.58.183 削除依頼
g(x)の頂点も平方完成すれば大丈夫です。

(2)
k+2が頂点のx座標つまりx=-1より小さいときkが負となるので不適

k〜k+2が頂点をはさむときkが頂点より小さいので負となり不適

よって可能性としてあるのはk>-1のとき(k:正)
のとき。
最大値はx=k+2のときである。
よってf(k+2)=21

NO.5 りんか# 01/24(土) 10:33 IP:210.153.84.167 削除依頼
\刹那さん/
毎回02
ありがとうございます★☆分かりやすい解説で
とても助かっています!!!

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