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数列証明教えて下さい。タイトルNO.42956
    みなみ 01/30(金) 20:57 IP:210.136.161.230 削除依頼
数列{an}、{bn}が等差数列ならば、数列{2an‐3bn}も等差数列であることを証明せよ



どなたか教えて下さい。

NO.1 i.te.cog 01/30(金) 21:59 IP:221.246.129.20 削除依頼
{an}の初項をa,交差をdとすると,一般項はa(n)=a+(n-1)d
{bn}の初項をb,交差をeとすると,一般項はb(n)=b+(n-1)e
よって{2an-3bn}の一般項は,2a(n)-3b(n)=(2a-3b)+(n-1)(2d-3e)
すなわち,初項が2a-3b,交差が2d-3eの等差数列となっている.

というように,初項と交差を適当において一般項を求め,代入することで簡単に証明できます.

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