ふみコミュ!
  • サイト内
    Web
  • 検索
フミコミュ!でもっと遊ぶ!
掲示板テーマ一覧はこちら
[ページの下へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
高1 数学 全統模試 過去問 証明タイトルNO.42960
    無知さん 01/31(土) 14:32 IP:60.41.76.171 削除依頼
どなたか解いて頂けないでしょうか

または、導き方を教えて頂けると嬉しいです

よろしくお願いします



nを正の整数とする

8のn乗−1は7で割り切れることを証明せよ



NO.1 i.te.cog 01/31(土) 14:49 IP:221.246.129.20 削除依頼
帰納法による証明。
[1] n=1のとき、8^1-1=7でこれは7の倍数。
[2] 8^k-1=7n (nは整数)であるとすると,8^k=7n+1であり,
8^(k+1)-1=8・8^k-1=8(7n+1)-1=7(8n+1)でこれは7の倍数。
したがって8^n-1は7の倍数。

NO.2 i.te.cog 01/31(土) 14:51 IP:221.246.129.20 削除依頼
訂正
[2]でnを使うのはよろしくないので、nの代わりにmとおく。

[2] 8^k-1=7m (mは整数)であるとすると,8^k=7m+1であり,
8^(k+1)-1=8・8^k-1=8(7m+1)-1=7(8m+1)でこれは7の倍数。

NO.3 無知さん 01/31(土) 16:06 IP:60.41.76.171 削除依頼
ありがとうございました><!!!

本当に助かりました。

このタイトルには現在3件の投稿があります。最大500件まで投稿できます。
[ページの上へ] [ページを更新] [もどる(投稿後)] [もどる]
新着投稿画像
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #


下のボタンを押すとこのページの記事を新掲示板にコピーして返信することができます
新掲示板も試してみてね♪→新掲示板の「勉強教えて!(高校生)」はこちら

タイトルを作った方はタイトル自体、もしくは返事を削除できます。(タイトル作成者のみです)
●タイトル自体を削除する場合はこちら
パスワード  
●お返事を削除する場合はこちら
NO パスワード
会社概要プライバシーポリシー広告掲載・媒体資料のお問い合わせお問い合わせ(ユーザーサポート)旧掲示板スレッド一覧
当サイトに掲載されている画像、文章等の無断転用・無断掲載はお断りします。
copyright (c) ふみコミュニケーションズ