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数U★タイトルNO.43008
    さとー 02/07(土) 18:12 IP:218.229.146.58 削除依頼
二次方程式x^2+2(a−2)x+a=0が
次の条件を満たすように定数aの値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解を持つ
(2)異符号の解を持つ


D>0よりa<1,4<a
ってのはあってますか?
このあとはどうしたらいいんですか?

おしえてください´`;

NO.1 i.te.cog 02/07(土) 19:25 IP:125.198.138.157 削除依頼
数IIということなので、解と係数の関係を使ってみましょう。
2つの解をα、β(α<β)とすると、
(1) α>0, β>0 より α+β>0, αβ>0
(2) α<0, β>0 より αβ<0

また、判別式D/4=(a-2)^2-a=a^2-5a+4=(a-1)(a-4)>0ならば、a<1,4<aで合ってます。

NO.2 さとー 02/07(土) 20:25 IP:218.229.146.58 削除依頼
そのあとどうしたらいいんですか?

NO.3 i.te.cog 02/07(土) 21:36 IP:125.198.138.157 削除依頼
二次方程式の解と係数の関係は習いましたか?

NO.4 さとー 02/07(土) 22:31 IP:218.229.146.58 削除依頼
はい
たぶん習ったと思います

NO.5 i.te.cog 02/08(日) 08:25 IP:125.198.138.157 削除依頼
では、二次方程式x^2+2(a-2)x+a=0の2つの解をx=α,βとするとき、
α+βの値とαβの値を求めてください。

NO.6 さとー 02/10(火) 14:21 IP:218.229.143.38 削除依頼
α+Β=−2(a−2)、αΒ=aですか?

それをα+Β>0とかに
代入すればいいんですか?

0<a<2になっちゃうんですけど、

NO.7 i.te.cog 02/10(火) 18:26 IP:221.246.129.20 削除依頼
そうですね、合ってます。
あとは、判別式で求めた範囲a<1,4<aとの共通範囲を求めればいいでしょう。
つまり答えは、0<a<1

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