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数学U至急ですタイトルNO.43009
     02/07(土) 21:51 IP:210.136.161.194 削除依頼
一応、途中までできたの
ですが、分からないので
解き方を教えて下さいッ♪[1]xについての多項式
x`3+2x`2+ax+3をx+3で割った商と余りを求めよ!!
また、この多項式がx+3で割り切れるとき、aの値を求めよ。
[2]xについての多項式
7x`3+ax`2+bx-4をx`2+1で割ると余りが4になるという。このとき、a,bの値を求めよ。

NO.1 刹那 02/07(土) 21:59 IP:121.95.58.183 削除依頼
普通に筆算(割り算)してくださいとしか・・・w(そこの計算方法はちょっと表記に困るので・・・;;)
(1)商x^2-x+(a+3),余りが-3a-6
割り切れる→余りが0
よって-3a-6=0
a=-2

(2)も普通に割り算すればでるはず。

NO.2 02/07(土) 22:14 IP:210.153.84.171 削除依頼
やってみます!!!
また分からなくなったら
聞きます(*´ω`*)

NO.3 02/07(土) 22:30 IP:210.153.84.242 削除依頼
後2問教えて下さい*
[1]1/A(A+1)=
     (1/A)-(1/A+1)であることを利用して次の計算をせよ。
{1/(x+1)(x+2)}+
 {1/(x+2)(x+3)}+
  {1/(x+3)(x+4)} [2]次の等式がxについての恒等式であるとき定数a,b,cの値を求めよ。
(1/x`3-1)=
 (a/x-1)+(bx+c/x`2+x+1)

NO.4 刹那 02/08(日) 00:23 IP:121.95.58.183 削除依頼
(1)問題に書いてある恒等式を利用しましょう。
分数1つ1つにおいて利用し式変形すると・・・

(2)(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1に気づけば
右辺を通分してやり(分子)=1となるようにすればよい。

以下分子の計算だけ書いておきますが一度自分で上まで読んで解いてみてください。
(分子)-1=(a+b)x^2+(a+c-b)x-c=0
xについての恒等式なので
a+b=0,a+c-b=0,-c=0でa,b,cがでてきます。

NO.5 02/08(日) 01:06 IP:210.153.84.74 削除依頼
7x`3+ax`2+bx-4÷x`2+1
やっぱりできません!!
教えて下さい(x△x;
何度も挑戦してみたけど
分かりませんでした

NO.6 刹那 02/08(日) 01:52 IP:121.95.58.183 削除依頼
ちょっと紛らわしいところがあるのでそこについて教えましょうかね。

まずやることはいってる通り普通に割り算すればおkです!
そうすると商が7x+a,余りが(b-7)x-4-a

ん?余りにx入ってるけどなんで?って感じがしますがそれが普通の感覚なので大丈夫です。(1/xのとこまで割り算を計算しても大丈夫ですが同じことなので今回はこっちで)
xっていうのは変数ですからいろんな数値が入れられるので余りの数字が変わります。
ですが、b=7のときだけxの値に左右されることなく余りが定数となります。
よってb=7,-4-a=4
a=-8となります。

NO.7 02/08(日) 09:03 IP:210.153.84.87 削除依頼
ありがとうございました♪

NO.8 02/08(日) 09:22 IP:210.153.84.230 削除依頼
下の問題も頑張ってみたのですが分かりません!!!
度々すみませんが、
教えて下さい(・∀・)
■xについての多項式
x`2+ax`2+2x+1をx`2+x-2で割ると余りが2x+5になるように定数aの値を求めよ。
また、そのときの商を求めよ。

NO.9 02/08(日) 09:26 IP:210.153.84.68 削除依頼
【訂正です】
x`2+ax`2+2x+1をx`2+x-2で割るのではなく、
x`3+ax`2+2x+1をx`2+x-2で割ります。
教えて下さい(´∪`)

NO.10 02/08(日) 13:12 IP:210.136.161.238 削除依頼
どなたか
分かりませんかぁ〜><??

NO.11 i.te.cog 02/08(日) 14:59 IP:125.198.138.157 削除依頼
剰余の定理を使ってください。商をQ(x)とすると、
x^3+ax^2+2x+1=(x^2+x-2)Q(x)+2x+5
除数を因数分解して、
x^3+ax^2+2x+1=(x-1)(x+2)Q(x)+2x+5
両辺にx=-2またはx=1を代入してみましょう。

商Q(x)は実際に筆算みたいに割ってください。

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