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数U!!!タイトルNO.43033
    ゆん、 02/09(月) 21:45 IP:210.136.161.228 削除依頼
∫(t+1)^3(1-t)dtの不定積分を求めなさい。


解説解答お願いします!

NO.1 ゆん 02/09(月) 22:03 IP:210.153.84.183 削除依頼
お願いしますっ。

NO.2 たか [MAIL] 02/09(月) 22:09 IP:219.170.10.236 削除依頼
部分積分でも、置換積分でも
そのまま展開して積分もできそうですが。
何か試してみました?

NO.3 ゆん 02/10(火) 07:34 IP:210.153.84.225 削除依頼
数U何ひとつわからないのでできません(泣)
すみません。

NO.4 02/10(火) 11:36 IP:219.125.145.31 削除依頼
部分積分と置換積分は数Vだし…
数Uの範囲でやるなら展開して地道にやるしかないんじゃない?
基礎からやり直しな。

NO.5 02/10(火) 15:24 IP:219.122.89.29 削除依頼
どんな方法でもいいので教えてもらえませんかね?

ごめんなさい;

NO.6 刹那 02/10(火) 19:11 IP:121.95.58.183 削除依頼
展開して積分するだけです。

展開はまず3乗の1個を使って(1-t)とかける。(1-t^2)
2乗を計算すると(1+t^2+2t)
そうすると1-t^2と1+t^2があるので計算は楽かな。

NO.7 ゆん 02/10(火) 20:58 IP:210.136.161.194 削除依頼
数U全くわからないので積分とかわかりません。
式、途中計算全部書いてもらえませんか?

NO.8 刹那 02/10(火) 21:16 IP:121.95.58.183 削除依頼
授業でやってないのですか?ここら辺は積分でも基本中の基本になるので出来ないとこの先苦労すると思います。なので教科書、参考書などで計算できるようにしましょう。
(t+1)^3(1-t)
=(t+1)^2(1-t^2)
=(1+t^2+2t)(1-t^2)
=(1-t^4)+2t-2t^3
=-t^4-2t^3+2t+1

∫(-t^4-2t^3+2t+1)dt
=-1/5t^5-1/2t^4+t^2+t+C(C:積分定数)

積分をすると次数が1個あがる(x^3→x^4)
そしてあがった先の数字で割る(x^3→1/4x^4)
そんだけの話です。計算するだけならば。

NO.9 02/11(水) 00:02 IP:219.125.145.24 削除依頼
微分がわかればおのずと積分もわかるんだけど…
微分もわからないなら微分からやり直した方がいいよ(´`)

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